核心结论：您描述的情况涉及保险欺诈风险及不当得利问题，可通过以下两种途径解决：1. 立即联系保险公司说明情况并申请撤销理赔；2. 若保险公司未处理，可向公安机关报案或通过诉讼追偿。以下为具体分析：

一、法律关系分析

1. 事故赔偿的双重性
   根据《民法典》第1184条，您已向对方支付赔偿款后，对方无权再通过您的保险重复获赔。若对方隐瞒已获赔事实向保险公司索赔，可能构成《刑法》第198条规定的保险诈骗罪（数额较大可处5年以下有期徒刑），或至少属于《民法典》第122条规定的不当得利。

2. 保险公司的审查义务
   保险公司理赔时需审核事故真实性及赔偿情况。若对方提交的事故认定书与您的赔偿凭证存在矛盾（如维修发票时间、金额不符），保险公司有权拒绝赔付。但若保险公司未尽审查义务而支付理赔款，您可主张其存在过错。

二、具体解决步骤

方案1：联系保险公司撤销理赔

• 操作要点：
  立即向您的保险公司提供以下证据：
  （1）您与对方签订的赔偿协议（如有）；
  （2）转账记录或收条（证明已支付赔偿款）；
  （3）对方重复索赔的证据（如对方提交的维修发票、理赔申请材料）。
  要求保险公司终止理赔流程并追回已支付款项。

• 法律依据：
  《保险法》第27条明确规定，投保人、被保险人或受益人故意制造保险事故的，保险人有权解除合同且不承担赔偿义务。对方隐瞒已获赔事实属于“故意制造虚假理赔条件”，保险公司可据此拒赔。

方案2：报案或诉讼追偿

• 报案条件：
  若对方通过伪造维修发票、夸大损失等手段骗取保险金，且数额超过5000元（部分地区为3000元），可向公安机关经侦部门报案，追究其刑事责任。

• 诉讼路径：
  若公安机关未立案或数额较小，可向法院提起民事诉讼，要求对方返还重复获赔的款项，并承担诉讼费用。诉讼时需提交：
  （1）事故认定书（证明责任划分）；
  （2）赔偿凭证（证明已履行赔偿义务）；
  （3）保险公司理赔记录（证明对方重复获赔）。

三、风险防范建议

1. 完善赔偿手续：
   未来处理类似事故时，务必与对方签订书面赔偿协议，明确“赔偿后双方无其他争议”，并要求对方出具收条，避免口头协议的举证困难。

2. 主动告知保险公司：
   赔偿后立即联系保险公司备案，说明已私下解决，防止对方后续操作。部分保险公司可出具《理赔终止通知书》，作为后续维权证据。

3. 保留沟通记录：
   若对方曾承认已获赔（如微信、短信记录），需妥善保存，此类自认事实可作为关键证据。

提示：若对方拒不返还款项或保险公司推诿，可携带上述证据材料直接向我咨询，我将协助制定诉讼策略或代为处理报案事宜。