若定损金额高于交强险的理赔范围，而责任司机不认可，可按以下步骤处理：
明确交强险的理赔范围与定损依据
交强险的财产损失赔偿限额为2000元（有责情况下），超出部分需由商业险或责任方个人承担。定损金额通常由保险公司或第三方评估机构根据车辆实际损失、维修市场价格等综合确定。若责任司机不认可定损金额，需先确认定损报告是否由具有资质的机构出具，以及是否包含详细的损失项目、维修方式及价格依据。若定损程序合法、依据充分，责任司机的异议可能缺乏合理性。
与责任司机协商或要求重新定损
若责任司机对定损金额有异议，可要求其提供书面异议理由及证据（如维修报价单、照片等），并协商共同委托第三方评估机构重新定损。根据《保险法》第64条，保险人、被保险人为查明和确定保险事故的性质、原因和保险标的的损失程度所支付的必要的、合理的费用，由保险人承担。因此，重新定损的费用通常由责任方保险公司承担（若其有商业险）。
通过诉讼或仲裁解决争议
若协商无果，可向法院提起民事诉讼或根据合同约定申请仲裁。诉讼中需提供定损报告、维修发票、事故责任认定书等证据，证明损失金额的合理性。法院可能委托鉴定机构对车辆损失进行评估，最终判决责任方按评估金额赔偿。若责任方未投保商业险或保险不足，需由其个人承担超出交强险部分的赔偿责任。
注意诉讼时效与证据保留
根据《民法典》第188条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或应当知道权利受损之日起计算。因此，需在时效期内提起诉讼，并妥善保留定损报告、维修记录、沟通记录等证据，以支持主张。
总结建议：先确认定损程序的合法性与依据的充分性，再尝试与责任司机协商或共同委托重新定损；若仍无法解决，及时通过法律途径维权，并注意保留证据与诉讼时效。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。