交警在特定情形下是有权利收老百姓的三轮车的，但这一权利的行使必须严格依据法律规定，并遵循法定程序。以下从多个角度为你详细分析：

一、交警收车的法律依据

根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交警有权对存在违法行为的车辆进行扣留。具体来说，如果三轮车存在以下情形之一，交警可以依法扣留：

1. 未悬挂机动车号牌：如果三轮车被认定为机动车，且未悬挂机动车号牌上路行驶，交警有权扣留车辆。
2. 未随车携带行驶证、驾驶证：驾驶三轮车时，如果未随车携带行驶证或驾驶证，交警也有权扣留车辆。
3. 有伪造、变造或者使用伪造、变造的机动车登记证书、号牌、行驶证、驾驶证的嫌疑：如果三轮车存在上述嫌疑，交警可以依法扣留车辆进行进一步调查。
4. 未按照国家规定投保机动车交通事故责任强制保险：如果三轮车未投保交强险，交警也有权扣留车辆。
5. 公路客运车辆或者货运机动车超载：虽然这一条款主要针对公路客运车辆和货运机动车，但如果三轮车被认定为货运机动车且超载，交警同样有权扣留。
6. 具有被盗抢嫌疑：如果三轮车具有被盗抢的嫌疑，交警可以依法扣留车辆进行调查。
7. 非机动车驾驶人拒绝接受罚款处罚：对于非机动车（如某些电动三轮车）驾驶人拒绝接受罚款处罚的情况，交警也有权扣留其非机动车。

二、交警收车的程序要求

交警在扣留车辆时，必须遵循法定程序，包括：

1. 出示执法证件：交警在扣留车辆前，必须出示有效的执法证件，表明身份和执法权限。
2. 告知扣留理由和依据：交警应当向当事人明确告知扣留车辆的理由和法律依据。
3. 出具扣留凭证：交警在扣留车辆后，应当出具扣留凭证，并告知当事人如何处理扣留的车辆。

三、车主的权利与救济途径

如果车主认为交警的扣留行为违法或不当，可以采取以下措施维护自己的合法权益：

1. 申请行政复议：车主可以在知道交警扣留行为之日起60日内，向作出扣留决定的交警部门的上一级主管部门申请行政复议。
2. 提起行政诉讼：如果车主对行政复议结果不满意，还可以在收到复议决定书之日起15日内，向人民法院提起行政诉讼。

四、实际案例与注意事项

在实际操作中，交警扣留三轮车的情况并不罕见。但需要注意的是，交警的扣留行为必须严格依据法律规定和程序进行。如果交警在扣留车辆时存在违法行为或程序不当，车主有权依法维护自己的权益。

温馨提示：作为三轮车车主，你应当了解并遵守相关的交通法规，确保车辆合法上路。如果遇到交警扣留车辆的情况，不要慌张，要理性对待，并依法维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。