结论：在爷爷奶奶的遗产继承中，若父亲放弃了继承权，那么原本应由父亲继承的遗产份额，将根据具体情况由其他继承人继承，或者归国家、集体所有（在特定情况下）。

详细分析：

1. 法定继承顺序：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承首先遵循法定继承顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在爷爷奶奶的遗产继承中，如果父亲还在世且未丧失继承权，他本应是第一顺序继承人之一。

2. 放弃继承的后果：

   • 如果父亲明确表示放弃继承权，那么他原本应继承的遗产份额将不会由他继承。放弃继承权是一个法律行为，一旦做出，通常不可撤销（除非存在法定撤销事由，如受胁迫、欺诈等）。

3. 其他继承人的继承权：

   • 在父亲放弃继承权后，原本应由父亲继承的遗产份额，将根据法定继承顺序由其他第一顺序继承人继承。如果爷爷奶奶还有其他子女（即父亲的兄弟姐妹），那么这些子女将成为新的继承人，继承父亲放弃的份额。
   • 如果爷爷奶奶没有其他第一顺序继承人，或者第一顺序继承人都放弃了继承权，那么遗产将由第二顺序继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。但在这个案例中，由于涉及的是爷爷奶奶的遗产，且父亲是第一顺序继承人之一，所以主要考虑的是第一顺序继承人之间的继承问题。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果所有第一顺序继承人都放弃了继承权，且没有第二顺序继承人，或者第二顺序继承人也放弃了继承权，那么遗产将归国家所有，用于公益事业；如果死者生前是集体所有制组织成员的，则归所在集体所有制组织所有。
   • 另外，如果父亲放弃继承权的行为损害了其他继承人的利益（如通过放弃继承来逃避债务等），其他继承人可能有权请求法院撤销父亲的放弃行为。

建议与行动：

• 如果家庭成员对遗产继承有争议，建议首先通过协商解决。协商不成的，可以寻求人民调解委员会的调解，或者直接向人民法院提起诉讼。
• 在处理遗产继承问题时，务必保留好相关证据（如遗嘱、放弃继承权的声明书、亲属关系证明等），以便在需要时提供给法院或其他相关部门。
• 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。