离婚后女方带走的孩子要求改名字，是否合法需分情况讨论：
若孩子未成年：
- 法律原则：根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，未成年子女的姓名变更通常需要父母双方协商一致。这是因为未成年子女不具备完全民事行为能力，其姓名变更涉及重大身份权益，需要父母共同决定。
- 实际操作：如果女方希望单独为孩子更改姓名，一般需要征得孩子生父的同意。若生父不同意，女方单方面向公安机关申请更改姓名，公安机关通常会拒绝办理，因为这违反了父母双方共同决定的原则。
- 特殊情况：如果生父存在严重侵害子女权益的行为（如虐待、遗弃等），或者生父下落不明、无法联系，女方在提供充分证据的情况下，可能有机会通过法律途径获得姓名变更的许可。但这种情况较为特殊，需要具体案件具体分析。
若孩子已成年：
- 法律原则：成年子女具备完全民事行为能力，有权自主决定自己的姓名。因此，如果孩子已成年，且同意更改姓名，女方无需征得生父的同意，可以直接向公安机关申请办理姓名变更手续。
- 实际操作：成年子女更改姓名通常需要提供身份证明、户口本、变更姓名的书面申请等材料，并按照公安机关的要求办理相关手续。
法律建议：
- 协商沟通：如果女方希望为孩子更改姓名，建议首先与生父进行协商沟通，尽量达成一致意见。这有助于维护家庭关系的和谐，避免不必要的法律纠纷。
- 法律途径：如果协商无果，且女方认为更改姓名对孩子的成长有利，可以咨询专业律师，了解具体的法律途径和程序。在律师的指导下，通过法律途径解决姓名变更问题。
- 尊重孩子意愿：在处理姓名变更问题时，应充分考虑孩子的意愿和感受。特别是对于未成年子女，应尊重其意见，避免对其造成不必要的心理伤害。
可能法律后果：
- 若未经生父同意擅自更改姓名：如果女方未经生父同意，擅自为未成年子女更改姓名，生父有权向公安机关提出异议，并要求恢复原姓名。此外，生父还可以通过法律途径追究女方的法律责任。
- 若通过法律途径成功更改姓名：如果女方通过法律途径成功为孩子更改姓名，新的姓名将具有法律效力。但需要注意的是，姓名变更可能涉及一系列后续问题，如学籍、户籍、身份证等证件的变更，需要妥善处理。
总之，离婚后女方带走的孩子要求改名字是否合法，取决于孩子的年龄、父母的协商情况以及具体的法律程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。