一般情况下，拖欠农民工工资主要承担的是民事责任，但在特定情形下，拖欠农民工工资也可能涉及刑事责任。以下从不同角度为你详细分析：

民事责任角度

在大多数拖欠农民工工资的案件中，用人单位或雇主主要承担的是民事责任。根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。如果用人单位拖欠工资，农民工有权要求用人单位支付拖欠的工资，并可以要求支付相应的经济补偿或赔偿金。这种责任形式主要是通过劳动仲裁或民事诉讼等途径来解决，旨在保障农民工的合法权益，使其能够获得应得的劳动报酬。

刑事责任角度

虽然拖欠工资主要承担民事责任，但在某些特定情形下，拖欠农民工工资也可能构成犯罪，从而需要承担刑事责任。这主要涉及到《中华人民共和国刑法》中关于拒不支付劳动报酬罪的规定。具体来说，如果用人单位或雇主以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬，或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，就可能构成拒不支付劳动报酬罪。根据犯罪情节的严重程度，用人单位或雇主可能面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金的刑事处罚；如果造成严重后果，还可能面临更重的刑罚。

实际应用与注意事项

1. 证据收集：在追讨拖欠工资的过程中，农民工应当注意收集相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录等，以证明自己与用人单位之间的劳动关系以及用人单位拖欠工资的事实。这些证据在劳动仲裁或民事诉讼中至关重要，有助于维护自己的合法权益。
2. 及时维权：一旦发现用人单位拖欠工资，农民工应当及时采取措施进行维权。可以先与用人单位协商解决，如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。在必要时，还可以向法院提起诉讼，要求用人单位支付拖欠的工资及相应的经济补偿或赔偿金。
3. 刑事报案：如果认为用人单位或雇主的行为已经构成拒不支付劳动报酬罪，农民工可以向公安机关报案。公安机关在接到报案后，会进行调查取证，并根据调查结果决定是否立案侦查。如果构成犯罪，将依法追究用人单位或雇主的刑事责任。

总结来说，拖欠农民工工资在大多数情况下主要承担的是民事责任，但在特定情形下也可能涉及刑事责任。农民工在追讨拖欠工资时，应当注意收集证据、及时维权，并在必要时向公安机关报案以维护自己的合法权益。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。