结论：工亡赔偿金被儿媳私自转走，报警是有一定作用的，但具体效果还需根据实际情况判断，同时建议结合民事诉讼等法律手段来维护权益。
分析说明：
报警的作用：
- 工亡赔偿金属于工亡职工家属的合法财产，儿媳私自转走可能构成侵占或盗窃行为（具体定性需根据转账金额、方式及主观意图等综合判断）。报警后，公安机关会依法进行调查，如果构成犯罪，会依法追究儿媳的刑事责任。
- 即便不构成犯罪，报警也能形成官方记录，为后续可能的民事诉讼提供证据支持，表明您已经积极采取措施维护自己的权益。
民事诉讼途径：
- 除了报警，您还可以考虑通过民事诉讼来追回被转走的工亡赔偿金。您可以向法院提起诉讼，要求儿媳返还被转走的款项，并可能要求赔偿因此造成的损失。
- 在民事诉讼中，您需要提供充分的证据证明工亡赔偿金的存在、儿媳的转账行为以及该行为对您的损害。报警记录、银行转账记录、工亡赔偿协议等都可以作为重要证据。
家庭内部协商：
- 在采取法律手段之前，也可以考虑家庭内部协商解决。毕竟，家庭成员之间的纠纷往往涉及情感因素，通过协商可能更容易达成和解，维护家庭和谐。
- 如果协商无果，或者儿媳拒绝返还被转走的款项，那么再考虑采取法律手段也不迟。
后续行动建议：
- 收集证据：尽快收集与工亡赔偿金相关的所有证据，包括工亡赔偿协议、银行转账记录、报警记录等。
- 咨询律师：在采取任何法律行动之前，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的结果，以便做出更明智的决策。
- 保持冷静：在处理这类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的行为，以免加剧矛盾或影响法律程序的进行。
特殊场景提醒：
- 如果儿媳的转账行为涉及伪造文件、冒名顶替等更严重的违法行为，那么报警后公安机关的调查将更为深入，可能涉及更广泛的刑事责任追究。
- 如果工亡赔偿金已经部分或全部被儿媳挥霍，那么在民事诉讼中，您可能需要考虑要求儿媳以其他财产或未来收入来赔偿您的损失。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，侵占或盗窃他人财物可能构成犯罪，具体罪名和刑罚根据情节严重程度而定。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无权占有不动产或者动产的，权利人可以请求返还原物。因此，您有权要求儿媳返还被转走的工亡赔偿金。
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