结论：父母和子女分别签订的土地承包合同，在父母去世后，子女是否可以申请合并承包合同，需视具体情况而定，主要取决于土地承包合同的性质、承包期限以及当地的具体政策规定。以下从不同角度进行分析：

1. 土地承包合同的性质与承包期限：

   • 如果父母和子女分别签订的土地承包合同是独立的，且各自承包的土地在性质、位置、面积等方面均不相同，那么子女在父母去世后，通常不能直接申请合并承包合同。因为每份合同都是独立的法律关系，各自具有独立的权利和义务。
   • 如果父母和子女承包的土地在性质上相同，且承包期限一致，同时当地政策允许或鼓励土地承包权的合并，那么子女在父母去世后，有可能通过协商或申请的方式，将父母的承包合同与自己的承包合同合并。但这一过程需要遵循当地的具体政策规定，并可能需要经过相关部门的批准。

2. 当地政策规定：

   • 农村土地承包政策因地区而异，不同地区对于土地承包权的合并、转让、继承等可能有不同的规定。因此，子女在申请合并承包合同前，应详细了解当地的相关政策规定。
   • 如果当地政策明确允许或鼓励土地承包权的合并，且子女符合合并的条件（如承包期限一致、土地性质相同等），那么子女可以按照政策规定的程序申请合并承包合同。

3. 法律程序与手续：

   • 即使当地政策允许土地承包权的合并，子女也需要按照法律规定的程序和手续进行申请。这可能包括提交相关证明材料、填写申请表格、经过相关部门审核等步骤。
   • 在申请过程中，子女可能需要提供父母的死亡证明、自己的身份证明、土地承包合同等文件，以证明自己有权申请合并承包合同。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在实际操作中，子女应首先与发包方（如村委会或农村集体经济组织）进行沟通，了解合并承包合同的具体要求和程序。
   • 如果发包方同意合并，子女应按照要求提交相关材料，并等待审核结果。如果审核通过，子女将获得新的土地承包合同，其中包含了原来父母和自己的承包土地。
   • 如果发包方不同意合并，子女可以考虑通过法律途径解决争议，如提起行政诉讼或民事诉讼等。但在此之前，建议子女先咨询专业律师的意见，以评估诉讼的风险和可行性。

建议：由于农村土地承包政策因地区而异，且涉及复杂的法律关系和程序，因此子女在申请合并承包合同前，应详细了解当地的相关政策规定，并咨询专业律师的意见。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。