结论：
纪监委不能仅凭被留置人的单方口供就随意调查民营企业账户，其调查行为必须符合法定程序和条件，且需有合理依据。

具体分析：

1. 法律依据与程序要求
   根据《中华人民共和国监察法》及相关规定，纪监委对民营企业账户的调查属于对财产的查询、冻结措施，必须满足以下条件：

   • 存在职务违法或犯罪线索：调查需基于已掌握的初步证据，证明被调查对象可能存在利用职务便利侵占、挪用企业财产等违法行为。
     
   • 履行审批程序：查询、冻结企业账户需经县级以上监察机关领导批准，并出具《查询通知书》《冻结通知书》等法律文书，严禁随意扩大调查范围。
     
   • 口供的证明力限制：单方口供属于“孤证”，需与其他证据（如书证、物证、电子数据等）相互印证，形成完整证据链，否则不能作为调查的唯一依据。
     

2. 对民营企业账户调查的特殊性

   • 企业财产独立性：民营企业账户资金属于企业法人财产，除非涉及职务犯罪（如贪污、受贿、挪用资金等），纪监委一般无权直接调查。若案件与企业无关，需通过司法机关（如公安、检察院）按刑事诉讼程序处理。
     
   • 比例原则：调查措施需与涉嫌违法犯罪的严重程度相适应，避免过度干预企业正常经营。例如，对轻微违法行为不得直接冻结全部账户资金。
     

3. 企业权益保护与救济途径

   • 知情权与异议权：企业有权要求纪监委出示调查依据和法律文书，对违法调查行为可提出书面异议。
     
   • 申诉与复议：若调查行为违法，企业可向上一级监察机关申诉，或依法申请国家赔偿。
     
   • 律师介入：企业可委托律师协助核查调查程序合法性，向纪监委提交法律意见，维护合法权益。
     

建议：
若企业遇到纪监委仅凭单方口供调查账户的情况，可要求其出示书面审批文件和法律依据，并保留相关证据。如调查行为违法，可及时通过法律途径维权。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我将结合证据材料提供针对性分析。