要起诉孩子被同学踢下楼梯造成骨折这一事件，核心资料包括证明侵权事实、因果关系、损害后果以及主体身份的各类证据材料。以下从不同方面详细说明：

证明侵权事实的资料

1. 现场目击证人证言：寻找当时在现场看到孩子被踢下楼梯的同学、老师或其他人员，让他们出具书面证言，详细描述事件发生的时间、地点、经过，包括踢人同学的动作、孩子的反应等细节。如果可能，可以请证人出庭作证。
2. 现场监控视频：如果事发地点有监控摄像头，及时向学校或相关管理部门申请调取监控录像。监控视频能够直观地呈现事件发生的全过程，是证明侵权事实的关键证据。在获取监控视频时，要注意保存好原始载体，如存储监控数据的硬盘等，同时可以对视频进行拷贝并制作成光盘等便于提交的形式。
3. 当事人的陈述：让孩子详细描述被踢下楼梯的经过，包括与踢人同学之间是否有矛盾、踢人同学的具体行为等。孩子的陈述要尽可能详细、准确，并且可以以书面形式记录下来，由孩子签字确认。

证明因果关系的资料

1. 医院的诊断证明和病历：孩子受伤后，及时送往医院进行治疗，并保存好医院的诊断证明、病历、检查报告等资料。这些资料能够证明孩子的骨折是由于被踢下楼梯这一事件导致的，明确侵权行为与损害后果之间的因果关系。例如，病历中会记录孩子受伤的时间、部位、症状等信息，与事件发生的时间和情况相吻合。
2. 专家鉴定意见（如有需要）：如果对于孩子的骨折与被踢下楼梯之间的因果关系存在争议，可以委托专业的司法鉴定机构进行鉴定。鉴定机构会根据孩子的受伤情况、事件经过等因素，出具科学的鉴定意见，明确两者之间的因果关系。

证明损害后果的资料

1. 医疗费用票据：包括孩子在医院治疗过程中产生的挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等所有费用的发票、收据等。这些票据是计算赔偿金额的重要依据，要确保票据的真实性和完整性。
2. 护理费用证明：如果孩子受伤后需要家人或护工进行护理，需要提供护理人员的收入证明、护理时间证明等资料。例如，如果是由家人护理，可以提供家人的工资单、银行流水等证明其收入情况；如果是聘请护工，需要提供护工的收费凭证等。
3. 营养费用证明：根据医生的建议，孩子受伤后可能需要加强营养以促进恢复。可以提供购买营养品的发票、收据等，作为营养费用的证明。
4. 交通费用票据：孩子在治疗过程中，家人陪同就医产生的交通费用，如打车费、公交卡充值记录等，也可以作为赔偿的依据。
5. 后续治疗费用证明：如果孩子的骨折需要后续进行康复治疗、二次手术等，可以提供医生出具的后续治疗建议、预计费用等证明材料。

证明主体身份的资料

1. 孩子的身份证明：如户口本、身份证等，用于证明孩子的身份信息。
2. 踢人同学及其监护人的身份证明：可以通过学校、老师等渠道获取踢人同学的身份信息，以及其监护人的身份信息，如户口本、身份证等。
3. 学校的相关信息：如果事件发生在学校，需要提供学校的名称、地址、法定代表人等信息，以便确定学校的责任（如果学校存在管理过错等情况）。

其他资料

1. 学校的处理意见（如有）：如果学校在事件发生后进行了调查处理，并出具了相关的处理意见或报告，可以作为证据提交。这些资料能够反映学校对事件的态度和处理情况，对于明确各方的责任有一定的参考价值。
2. 与对方家长的沟通记录：如果在事件发生后，与踢人同学的家长进行了沟通协商，保存好相关的沟通记录，如短信、微信聊天记录、通话录音等。这些记录能够证明双方就事件的处理进行过交流，以及对方的态度和意见。

在收集好上述资料后，你可以撰写起诉状，明确诉讼请求（如要求对方赔偿医疗费、护理费、营养费等各项损失），并将起诉状和相关证据资料一并提交给有管辖权的人民法院，启动诉讼程序。如果在诉讼过程中遇到任何问题，都可以随时向我咨询。