针对学校里两个孩子奔跑相撞这一情况，处理方式需结合事故具体情况、孩子年龄及学校管理责任等多方面因素综合考量，以下是详细分析：

1. 立即采取的应急措施

   • 确保安全与救助：首要任务是确认受伤孩子的伤势，及时联系校医或送医治疗，并通知双方家长。无论事故责任如何划分，孩子的健康安全都是第一位的。
   • 保护现场：在确保安全的前提下，尽量保留事故现场原状，以便后续调查取证，比如通过监控录像、目击者证言等还原事故经过。

2. 责任划分与法律依据

   • 无民事行为能力人（8周岁以下）：根据《民法典》第1199条，学校需承担过错推定责任。即除非学校能证明已尽到教育、管理职责（如安排教师巡逻、设置安全警示标志等），否则需承担相应赔偿责任。
   • 限制民事行为能力人（8-18周岁）：依据《民法典》第1200条，学校承担过错责任。需家长或监护人证明学校未尽到管理职责（如未及时制止危险行为、未提供安全设施等），学校才需担责。
   • 双方过错认定：若两孩子均存在奔跑、打闹等过错行为，需根据《民法典》第1172条按过错比例分担责任。例如，一方故意碰撞，另一方正常奔跑，则故意方可能承担主要责任。

3. 学校管理责任的审查要点

   • 安全教育：学校是否定期开展安全教育课程，明确禁止奔跑打闹等危险行为。
   • 现场管理：事故发生区域是否属于学校应重点监管范围（如走廊、楼梯口），是否安排教师巡逻或设置监控。
   • 应急预案：学校是否制定并演练了突发事件应急预案，能否在事故发生后及时采取救助措施。

4. 家长协商与法律途径

   • 协商解决：建议双方家长及学校优先通过协商确定赔偿方案（如医疗费、护理费等），可参考《学生伤害事故处理办法》第18条，由学校协助调解。
   • 诉讼途径：若协商无果，可向法院提起民事诉讼。需准备证据包括：事故现场照片、监控录像、医疗记录、证人证言等，以证明学校或对方孩子的过错。

5. 预防措施建议

   • 学校层面：加强安全教育，增设安全设施（如防撞条、警示标志），优化课间活动安排。
   • 家长层面：教育孩子遵守校规，增强自我保护意识，避免危险行为。

总结：处理此类事故需以孩子健康为先，通过证据固定责任，优先协商解决，必要时通过法律途径维权。若您需要进一步分析具体证据或赔偿计算，可直接向我咨询，我会结合案例细节提供专业建议。