针对两个孩子在校门口无意相撞双方都受伤的情况，处理方式需综合考虑多个方面，以下是一些具体的建议：

1. 紧急处理与救治：

   • 首要任务：无论伤势轻重，都应立即确保受伤孩子的安全，避免二次伤害，并进行初步的医疗处理。如果伤势严重，应立即拨打急救电话，将孩子送往医院救治。
   • 学校与家长的责任：学校工作人员（如保安、老师）应迅速到达现场，协助处理，并通知双方家长。家长在接到通知后，也应尽快赶到现场或医院，了解孩子的伤势情况。

2. 详细调查与责任判定：

   • 了解事故经过：与涉事孩子、在场的其他同学或目击者交流，收集证词，尽可能还原事故真相。这有助于后续的责任判定和赔偿协商。
   • 责任划分原则：
     • 若一方孩子因故意或过失行为导致另一方受伤，那么致害方的监护人应承担主要的赔偿责任。
     • 若双方均有过错，比如互相追逐打闹导致相撞，那么应根据双方的过错程度来分担责任。
     • 在此情况下，还需考虑学校是否尽到了安全管理职责。如果学校在设施设备、安全教育、管理等方面存在过错，那么学校也可能需要承担相应的补充赔偿责任。反之，如果学校能够证明已经尽到了职责，那么可以减轻或免除其责任。

3. 沟通与协商赔偿：

   • 通知学校并请求介入：向学校报告事故情况，请求学校协助处理，包括组织双方家长进行协商。
   • 与对方家长沟通：理性地与对方家长联系，说明事故经过和孩子的伤势情况，共同商讨解决办法。
   • 确定赔偿项目：根据孩子的实际伤势和医疗费用等情况，确定赔偿项目，包括但不限于医疗费、护理费、营养费、交通费等。如果伤势严重，还可能涉及残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。
   • 协商赔偿方案：在学校或相关部门的组织下，双方家长可以依据法律规定和实际损失，协商达成一个公平合理的赔偿方案。

4. 保险理赔与法律途径：

   • 保险理赔：如果学校购买了校园责任险，或者学生个人购买了意外险，那么应及时向保险公司报案，并准备相关材料进行理赔。
   • 法律途径：如果双方家长无法就赔偿问题达成一致，那么受伤孩子的家长可以向人民法院提起民事诉讼，由法院根据事实和法律规定，公正判决责任划分和赔偿金额。在此过程中，如果需要专业的法律帮助，可以直接向我咨询。

5. 后续关注与支持：

   • 关注孩子恢复情况：定期询问受伤孩子的康复情况，鼓励其积极面对治疗，保持乐观心态。
   • 提供必要支持：如果孩子需要进一步的医疗或心理支持，可以协助联系相关的医疗机构或心理咨询机构，为其提供全面的帮助。

在处理此类事件时，应始终遵循公平、公正的原则，确保各方权益得到妥善保护。同时，也要注重孩子的心理健康和后续恢复，给予他们足够的关爱和支持。如果有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。