结论：学校是否承担责任，需根据具体情况判断，主要看学校是否尽到了教育、管理职责。以下从不同角度进行分析：
一、学校责任的一般原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人（通常指不满8周岁的未成年人）在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。对于限制民事行为能力人（通常指8周岁以上不满18周岁的未成年人），学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。
二、具体情境分析
学生未告知老师受伤情况
- 如果学生因为年龄、认知等原因未能及时告知老师自己受伤的情况，而学校在日常的教育、管理过程中也未能发现学生的异常，那么学校可能因未尽到管理职责而承担一定的责任。但这种责任的大小会受到多种因素的影响，比如学校的监控措施、日常巡查制度等。
学校是否尽到教育、管理职责
- 学校需要证明自己已经尽到了教育、管理职责，比如有完善的安全管理制度、定期的安全教育、及时的巡查和监控等。如果学校能够提供充分的证据证明自己已经尽到了这些职责，那么即使学生受伤，学校也可能不承担责任。
- 反之，如果学校无法证明自己尽到了教育、管理职责，比如安全管理制度存在漏洞、安全教育不到位、巡查和监控不及时等，那么学校可能需要承担相应的责任。
学生受伤的具体原因
- 如果学生受伤是由于学校设施存在安全隐患、教师行为不当等学校方面的原因导致的，那么学校显然需要承担责任。
- 如果学生受伤是由于自己不小心、与其他学生打闹等个人原因导致的，而学校已经尽到了教育、管理职责，那么学校可能不承担责任。但这种情况下，如果学校能够及时发现并制止学生的不当行为，也可能减轻或免除其责任。
三、建议与措施
及时告知与沟通
- 学生或家长在发现学生受伤后，应及时告知学校，以便学校能够及时采取措施，如送医治疗、调查原因等。
- 学校也应建立有效的沟通机制，鼓励学生或家长及时反馈学生的异常情况。
完善安全管理制度
- 学校应完善安全管理制度，明确各部门和人员的职责，确保学生的安全得到保障。
- 定期对学校设施进行检查和维护，及时消除安全隐患。
加强安全教育
- 学校应定期开展安全教育课程或活动，提高学生的安全意识和自我保护能力。
- 教导学生如何在受伤后及时寻求帮助和告知老师。
保留证据与及时处理
- 在发生学生受伤事件后，学校应及时保留相关证据，如监控录像、现场照片等，以便在需要时进行调查和证明。
- 学校应积极配合家长和相关部门的调查和处理工作，及时采取措施防止类似事件的再次发生。
总结来说，学校是否承担责任需根据具体情况判断，关键在于学校是否尽到了教育、管理职责。如果学校能够证明自己已经尽到了这些职责，那么即使学生受伤，学校也可能不承担责任。因此，学校应加强安全管理和教育，提高学生和家长的安全意识，共同维护学生的安全。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。