家属应立即报警并固定证据，同时通过刑事附带民事诉讼或单独民事诉讼追究肇事者的刑事和民事责任。具体可从以下角度分析和操作：

一、刑事责任角度：追究肇事者“交通肇事罪”或“故意杀人罪”

1. 交通肇事罪的转化
   根据《刑法》第133条，肇事者违反交通法规发生事故后，有逃逸或逃逸致人死亡情节的，可处3-7年有期徒刑；若因逃逸导致被害人未得到及时救治而死亡，属于“逃逸致人死亡”的加重情节。
   关键点：需证明肇事者未履行救助义务（如未拨打120、未将伤者送医）与死亡结果之间的因果关系。

2. 故意杀人罪的认定（极端情况）
   若肇事者明知被害人受伤严重，仍故意不施救（如将伤者拖至偏僻处、阻止他人救助），可能构成不作为的故意杀人罪（《刑法》第232条），最高可判死刑。
   关键点：需证明肇事者主观上具有“希望或放任被害人死亡”的故意。

二、民事赔偿角度：主张死亡赔偿金、丧葬费等

1. 赔偿项目
   根据《民法典》第1179条，家属可主张：

   • 死亡赔偿金（按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入×20年计算）；
     
   • 丧葬费（按职工月平均工资标准×6个月）；
     
   • 被扶养人生活费（如被害人有未成年子女或无劳动能力的父母）；
     
   • 精神损害抚慰金（根据当地标准，通常5-10万元）。

2. 赔偿主体

   • 肇事者本人（若其有财产）；
     
   • 肇事车辆的保险公司（在交强险和商业三者险范围内赔偿）；
     
   • 若肇事者受雇于单位，可能涉及雇主责任（需证明职务行为）。

三、操作步骤建议

1. 立即报警并固定证据

   • 要求警方调取事故现场监控、行车记录仪、证人证言；
     
   • 保存肇事车辆痕迹、被害人伤情照片等物证；
     
   • 记录肇事者事发后的行为（如是否逃离现场、是否阻止他人救助）。

2. 申请刑事立案监督

   • 若警方未以“逃逸致人死亡”或“故意杀人”立案，可向检察院申请立案监督，要求说明理由。

3. 同步提起民事诉讼

   • 在刑事案件审理过程中，可提起刑事附带民事诉讼；
     
   • 若刑事案件未立案，可直接单独提起民事侵权诉讼。

4. 申请财产保全

   • 担心肇事者转移财产的，可向法院申请冻结其银行账户、房产等。

四、注意事项

• 时效性：民事诉讼时效为3年，自知道权利受损之日起计算；
  
• 证据收集：优先通过警方调取证据，个人收集时注意合法性（如录音需告知对方）；
  
• 专业协助：涉及刑事与民事交叉案件，建议委托律师协助分析证据、制定诉讼策略。

家属在处理过程中需保持冷静，优先通过法律途径维权。如有具体证据或细节需要分析，可进一步向我说明，我会结合案情提供更精准的建议。