行政执法部门确实有权管理闲置地块种菜问题，这主要基于土地管理、城乡规划以及市容环境卫生等方面的法律法规。以下从不同角度详细阐述相关法律法规及理由：
土地管理角度：
- 法律依据：根据《中华人民共和国土地管理法》的相关规定，土地的所有权和使用权受法律保护，任何单位和个人不得侵占、买卖或者以其他形式非法转让土地。同时，该法也规定了土地用途管制制度，即土地使用者必须按照土地利用总体规划确定的用途使用土地。
- 分析：闲置地块若属于国有或集体所有，其用途可能已由土地利用总体规划确定，如用于建设、绿化等。若个人或单位未经许可擅自改变土地用途，在闲置地块上种菜，则可能违反土地管理法的规定，行政执法部门有权进行管理。
城乡规划角度：
- 法律依据：《中华人民共和国城乡规划法》规定，在城市、镇规划区内进行建筑物、构筑物、道路、管线和其他工程建设的，建设单位或者个人应当向城市、县人民政府城乡规划主管部门或者省、自治区、直辖市人民政府确定的镇人民政府申请办理建设工程规划许可证。
- 分析：若闲置地块位于城市、镇规划区内，且原规划用途并非农业用地，那么在该地块上种菜可能构成未经批准的建设行为，违反了城乡规划法的规定。行政执法部门有权对此类行为进行管理，包括要求停止违法行为、恢复原状等。
市容环境卫生角度：
- 法律依据：根据《城市市容和环境卫生管理条例》等相关规定，城市中的建筑物、构筑物、道路、公共场所等应当保持整洁、美观，符合城市容貌标准。同时，该条例也规定了对于违反市容环境卫生规定的行为，行政执法部门有权进行处罚。
- 分析：若闲置地块位于城市或城镇范围内，且其种菜行为影响了市容环境卫生，如造成垃圾堆积、蚊虫滋生等，那么行政执法部门有权依据相关条例进行管理，包括要求清理、整改等。
法律建议：
- 对于个人或单位而言，在使用闲置地块前，应先了解该地块的土地性质、规划用途等信息，确保自己的使用行为符合法律法规的规定。
- 若确实需要在闲置地块上进行农业活动，建议先向相关部门申请变更土地用途或办理相关手续，以避免不必要的法律纠纷。
- 若遇到行政执法部门的管理行为，应积极配合并了解相关法律法规，确保自己的权益得到保障。
可能后果：
- 若未经许可擅自改变土地用途或在城市规划区内进行未经批准的建设行为，可能面临行政处罚，包括罚款、责令停止违法行为、恢复原状等。
- 若种菜行为影响了市容环境卫生，也可能受到行政执法部门的处罚，并需要承担清理、整改等责任。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。