结论：物业确实没有直接的执法权来禁止或清除公共区域种菜的行为，但这并不意味着无法解决此类问题。您可以通过与物业协商、向相关部门投诉或通过法律途径来解决。
详细分析：
物业的职责与权限：
- 物业的主要职责是管理和维护小区的公共设施、环境卫生等，确保小区居民的正常生活秩序。
- 然而，物业并不具备直接的执法权，如强制清除公共区域种菜等行为。这通常需要政府相关部门的介入和执法。
与物业协商：
- 尽管物业没有执法权，但您可以首先与物业进行沟通，说明公共区域种菜可能带来的问题，如影响小区美观、占用公共资源、可能引发安全隐患等。
- 请求物业协助联系相关部门或组织业主大会，共同讨论并制定解决方案。
向相关部门投诉：
- 如果与物业协商无果，您可以向当地的城管、规划、房管等部门投诉，反映公共区域种菜的问题。
- 这些部门具有相应的执法权，可以对违规行为进行查处和纠正。
法律途径：
- 如果公共区域种菜的行为严重侵犯了您的合法权益，如影响了您的居住环境或造成了经济损失，您还可以考虑通过法律途径来解决。
- 您可以咨询专业律师（如我），了解具体的法律程序和维权方式，如提起民事诉讼或申请行政复议等。
后续行动建议：
- 在与物业协商或向相关部门投诉时，建议您保留好相关证据，如照片、视频等，以便在需要时提供证明。
- 如果您决定通过法律途径解决，务必确保您的诉求合法合理，并准备好充分的证据来支持您的主张。
可能遇到的法律后果：
- 如果公共区域种菜的行为被认定为违规，相关部门可能会责令整改或清除，并可能对相关责任人进行处罚。
- 如果您通过法律途径维权并胜诉，您可能获得相应的赔偿或补偿，具体取决于案件的具体情况和法院的判决。
总之，虽然物业没有直接的执法权来禁止或清除公共区域种菜的行为，但您仍然可以通过与物业协商、向相关部门投诉或通过法律途径来解决此类问题。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。