被起诉的时候，你仍然有权起诉别人，两者作为独立的诉讼并不冲突。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律基础与起诉条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，任何公民、法人和其他组织，只要符合起诉条件，都有权向人民法院提起民事诉讼。起诉的基本条件包括：

1. 原告资格：原告必须是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织。这意味着，即使你当前正作为被告参与一个诉讼，也并不影响你同时作为原告提起另一个诉讼，只要你与新诉讼有直接利害关系。
2. 明确的被告：起诉状中必须明确指出被告是谁，并提供被告准确的姓名、住址、联系方式等信息。
3. 具体的诉讼请求和事实、理由：原告在起诉状中必须明确提出自己的诉讼请求，并详细陈述与诉讼请求相关的事实和法律依据。
4. 案件受理范围和管辖：案件必须属于人民法院受理民事诉讼的范围，并且必须在受诉人民法院的管辖范围内。

二、可以起诉的具体情形

1. 不同的法律关系或诉求：如果你与他人之间的纠纷涉及不同的法律关系或诉求，即使对方已经起诉你，你仍然可以就自己的诉求向法院提起新的诉讼。例如，对方因合同纠纷起诉你要求支付货款，而你认为对方交付的货物存在质量问题给你造成了损失，此时你可以就货物质量问题及损失赔偿向法院提起新的诉讼。
2. 反诉：在本诉过程中，如果本诉的被告以本诉的原告为被告，向受理本诉的法院提出的与本诉有牵连的独立的反请求，即构成反诉。反诉也是一种起诉方式，它允许被告在本诉中同时提出自己的诉求，以抵消或吞并本诉原告的诉讼请求。反诉的提出需满足一定条件，如主体条件、时间条件、牵连关系和管辖条件等。

三、可能受到的限制

1. 重复起诉或关联起诉：如果你的起诉与已有的起诉存在重复或冲突，法院可能会综合考虑并决定先后审理顺序，或者将案件合并审理。在极端情况下，如果法院认为你的起诉构成重复起诉，可能会裁定不予受理或驳回起诉。
2. 先诉原则：在某些特定情况下，如果先起诉的案件已经对同一争议事项作出了终局裁判，后起诉的案件可能会受到先诉原则的限制。这意味着后起诉的案件可能会被法院合并审理或不予受理。

四、实际操作与建议

1. 仔细分析案件情况：在决定是否起诉之前，务必仔细分析案件的具体情况，包括纠纷的性质、诉求的内容以及诉讼的进展等因素。这将有助于你更清晰地了解自己的权益和可能的法律后果。
2. 准备充分的证据：无论你选择提起新的诉讼还是反诉，都需要准备充分的证据来支持自己的主张。证据是诉讼的关键，它直接关系到案件的胜败。
3. 遵守诉讼程序：在提起诉讼或反诉时，务必遵守诉讼程序的规定，如提交起诉状或反诉状的期限、参加庭审等。遵守诉讼程序是确保案件得到合法、有效审理的重要保障。

举例说明：假设甲因借款问题起诉了乙，要求乙归还借款。在此情况下，如果乙发现甲在之前的交易中存在违约行为，且该违约行为给乙造成了损失，那么乙完全有权在满足上述法定起诉条件的前提下，向法院另行起诉甲，要求其承担违约责任并赔偿相应的损失。或者，如果乙认为甲的借款请求存在欺诈等情形，乙也可以在本诉中提出反诉，要求法院驳回甲的诉讼请求并赔偿自己的损失。

综上所述，被起诉的时候你仍然有权起诉别人。在处理此类复杂情况时，为了更好地保护自己的合法权益，建议你根据案件具体情况和法律规定综合考虑，并向我咨询以获取更详细、更具针对性的法律建议和指导。