在租赁合同纠纷中，若一方违约，守约方通常有权要求违约方继续履行合同并支付赔偿金（或违约金），但具体能否同时主张以及赔偿金的数额需根据合同条款、法律规定及实际情况综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与原则
继续履行合同：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。这表明，继续履行是违约方应承担的一种责任形式。
赔偿金（或违约金）：
- 同样根据《中华人民共和国民法典》第五百八十五条，当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。这确立了赔偿金（或违约金）作为另一种独立的违约责任形式。
二、具体适用情况与分析
合同有明确约定：
- 若租赁合同中明确规定了继续履行和赔偿金（或违约金）的条款，守约方可依据合同约定，在要求违约方继续履行合同的同时，主张赔偿金以弥补损失或惩罚违约行为。例如，合同中约定若承租人逾期支付租金，需支付一定数额的违约金并继续履行租赁合同，出租人即可依此主张权利。
合同无明确约定但符合法定情形：
- 即使合同未明确约定赔偿金（或违约金），但若违约行为给守约方造成了额外损失，且继续履行合同仍不足以完全弥补这些损失，守约方仍有权根据实际情况主张赔偿金。例如，承租人未经出租人同意擅自转租，导致出租人遭受租金损失和其他额外费用，出租人可要求承租人继续履行合同（如停止转租行为）并支付赔偿金。
特殊情况考虑：
- 在某些情况下，如违约行为已严重到使合同目的无法实现，继续履行合同可能失去意义。此时，守约方可能更倾向于选择解除合同并要求赔偿损失。然而，在租赁合同中，除非违约行为导致房屋无法正常使用或存在其他严重问题，否则通常不会轻易解除合同。
- 若违约行为未严重影响合同目的的实现，且支付赔偿金能有效促使违约方履行合同义务，则守约方可能会优先选择继续履行合同并要求支付赔偿金。
三、需注意的问题与建议
赔偿金数额的合理性：
- 主张赔偿金时，其数额应合理且与违约造成的损失相符。过高或过低的赔偿金都可能被人民法院或仲裁机构根据当事人的请求予以调整。因此，在签订合同时，建议双方明确约定赔偿金的计算标准、支付方式及条件等，以便在发生纠纷时有据可依。
证据的收集与保存：
- 在主张继续履行合同和赔偿金时，守约方需要收集并保存相关证据以证明违约方的违约行为、自己的损失以及违约行为与损失之间的因果关系。这些证据可能包括合同文本、支付记录、通信记录、照片或视频等。
法律程序的遵循：
- 在处理租赁合同纠纷时，应遵循法律程序的规定。例如，在提起诉讼或申请仲裁前，应尝试通过协商或调解等方式解决纠纷；在诉讼或仲裁过程中，应按时提交证据、参加庭审或听证等。
举例说明：
假设在一个租赁合同中，承租人逾期支付租金且未经出租人同意擅自转租。出租人作为守约方，可以依据合同约定要求承租人继续履行合同（如支付逾期租金、停止转租行为）并支付一定数额的违约金作为赔偿金。如果合同中没有明确约定违约金数额，但出租人能够证明因承租人的违约行为遭受了额外损失（如租金损失、律师费等），则出租人仍有权要求承租人支付相应的赔偿金。
综上所述，继续履行合同与主张赔偿金是两种并行不悖的违约责任形式。在处理租赁合同纠纷时，守约方可根据合同的具体条款和违约的实际情况灵活选择适用方式，以最大程度地保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。