在互殴导致重伤的情况下，双方是否可以各自看病，需根据具体情况和法律规定来综合判断，但一般情况下，双方均有权寻求医疗救治，不过后续的法律责任和赔偿问题需根据实际情况处理。以下从不同角度进行分析：

1. 医疗救治权：

   • 无论是在互殴还是其他任何情况下，个人的生命健康权都是受到法律保护的。因此，在互殴导致重伤的情况下，双方均有权立即寻求医疗救治，以保障自己的生命安全和身体健康。这是基于《中华人民共和国民法典》中关于人格权保护的基本原则，即每个人的生命权、身体权、健康权都受法律保护，不容侵犯。

2. 法律责任与赔偿：

   • 互殴行为本身可能构成违法或犯罪，具体取决于行为的严重程度和造成的后果。如果互殴行为导致重伤，那么参与者可能面临刑事责任的追究，如故意伤害罪等。
   • 在民事赔偿方面，互殴双方可能都需要根据各自的过错程度承担相应的赔偿责任。如果一方在互殴中受伤较重，而另一方也有受伤但较轻，那么受伤较重的一方有权要求另一方根据过错比例赔偿医疗费、误工费等损失。然而，如果双方都有过错，且过错程度相当，那么可能各自承担自己的损失，或者根据具体情况进行协商处理。

3. 实际操作建议：

   • 在互殴发生后，双方应首先确保自己的安全，及时寻求医疗救治。
   • 同时，应尽快报警并配合警方的调查工作，以便警方能够准确判断事件的性质和责任归属。
   • 在后续的法律程序中，双方应积极提供证据，如医疗记录、证人证言等，以支持自己的主张。
   • 如果可能的话，双方也可以考虑通过协商或调解的方式解决纠纷，以避免长时间的法律诉讼和不必要的经济损失。

特殊情况说明：

• 如果互殴行为涉及未成年人或精神病人等无民事行为能力人或限制民事行为能力人，那么法律责任和赔偿问题可能会更加复杂。在这种情况下，需要考虑到监护人的责任和赔偿能力等因素。
• 另外，如果互殴行为发生在特定场合（如学校、工作场所等），那么相关单位或组织也可能需要承担一定的管理责任或赔偿责任。

总结与建议：

• 在互殴导致重伤的情况下，双方均有权寻求医疗救治，但后续的法律责任和赔偿问题需根据实际情况处理。
• 建议双方在互殴发生后保持冷静，及时报警并配合调查，同时积极寻求法律帮助以维护自己的合法权益。
• 如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。