首先明确结论：若老百姓没有犯法也没有违法，却被警察无缘无故开枪打死，这是极其严重的违法行为，受害者家属有权依法追究相关责任人的法律责任，并要求获得相应的赔偿。

以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 法律责任追究：

   • 刑事责任：警察作为执法人员，其职责是维护社会治安和保护公民安全。若警察无故开枪打死无辜百姓，这明显超出了其执法权限，构成了严重的犯罪行为，如故意杀人罪或过失致人死亡罪。相关责任人将面临刑事追究，可能受到严厉的刑罚处罚。
   • 行政责任：除了刑事责任外，涉事警察还可能面临行政处分，如开除公职、降级等，以维护执法队伍的纯洁性和公信力。

2. 赔偿与救济：

   • 国家赔偿：根据《中华人民共和国国家赔偿法》的规定，受害者或其家属有权向国家提出赔偿请求。国家赔偿包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等，以弥补受害者家属因警察违法行为所遭受的经济损失。
   • 民事赔偿：除了国家赔偿外，受害者家属还可以向涉事警察或其所在单位提起民事诉讼，要求赔偿因警察违法行为所造成的精神损害抚慰金等其他损失。

3. 维权途径：

   • 报警与立案：受害者家属应立即向当地公安机关报案，要求立案侦查。公安机关应依法进行调查，查明事实真相，并将涉事警察移送司法机关处理。
   • 律师协助：在此过程中，受害者家属可以聘请专业律师提供法律帮助。律师将协助家属收集证据、准备诉讼材料、参与诉讼活动等，以维护家属的合法权益。
   • 媒体监督与社会关注：受害者家属还可以通过媒体曝光和社会关注来推动案件的公正处理。媒体的监督和社会舆论的压力有助于促使相关部门更加重视案件，加快处理进度，确保公正裁决。

针对此问题的建议：

• 保持冷静与理智：在遭遇此类不幸事件时，受害者家属应保持冷静与理智，避免采取过激行为或言语攻击，以免影响案件的公正处理。
• 及时收集证据：受害者家属应尽快收集与案件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明警察的违法行为和受害者的无辜。
• 积极寻求法律帮助：受害者家属应积极寻求专业律师的法律帮助，了解自己的权利和义务，制定合理的维权策略。

最后需要强调的是：警察作为执法人员，其职责是保护公民的安全和权益。若警察无故开枪打死无辜百姓，这是对法律的严重践踏和对公民权益的极大侵犯。受害者家属有权依法追究相关责任人的法律责任，并要求获得相应的赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。