结论：房子在妈妈名下过户到儿子名下，爸爸是否需要写委托书，需分情况讨论，具体如下：

1. 若房子属于妈妈个人财产：

   • 在这种情况下，由于房子完全归妈妈所有，爸爸作为非产权人，无需就过户事宜出具委托书。妈妈作为产权人，有权自行决定是否将房子过户给儿子，并办理相关手续。

2. 若房子属于夫妻共同财产：

   • 如果房子是妈妈和爸爸在婚姻关系存续期间共同购置的，那么它属于夫妻共同财产。在这种情况下，即使房子登记在妈妈名下，爸爸也对该房子享有平等的处理权。
   • 如果妈妈打算将房子过户给儿子，从法律程序上讲，虽然不需要爸爸单独写一份委托书给妈妈来办理过户，但最好能取得爸爸的同意或共同签署相关文件，以避免未来可能产生的纠纷。这是因为，在夫妻共同财产的处理上，任何一方未经对方同意擅自处分重大财产，都可能引发法律问题。
   • 如果爸爸因故无法亲自到场办理过户手续，他可以出具一份经过公证的委托书，委托妈妈或其他可信的人代为办理过户手续。这份委托书应明确说明委托事项、权限和期限等。

建议：

• 在进行房产过户前，最好先明确房子的产权归属情况。
• 如果房子属于夫妻共同财产，建议妈妈和爸爸共同协商并签署相关文件，以确保过户的合法性和有效性。
• 如果爸爸无法亲自到场办理过户手续，可以考虑出具经过公证的委托书。

额外提醒：房产过户涉及的法律程序和税费问题可能因地区而异，建议在办理过户前咨询当地的房产管理部门或专业律师，以确保所有手续都符合法律规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。