可以主张代位求偿，但需满足一定条件并遵循特定程序。具体分析如下：

1. 代位求偿权的法律依据与条件
   根据《保险法》第六十条，因第三者对保险标的的损害造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。
   核心条件：

   • 您需已获得生效判决确认全责方的赔偿义务（您已胜诉，此条件满足）；
     
   • 全责方未履行判决（您已明确对方未履行，此条件满足）；
     
   • 您需先向自己的保险公司申请理赔，并由保险公司实际支付赔偿金（若未理赔，则无法直接主张代位）。

2. 操作步骤与注意事项

   • 步骤1：向自己的保险公司申请理赔
     提交事故认定书、维修发票、法院判决书等材料，要求保险公司按合同约定赔偿车损。
     
   • 步骤2：签署权益转让书
     保险公司赔偿后，您需签署书面文件，将向全责方追偿的权利转让给保险公司。
     
   • 步骤3：保险公司代位追偿
     保险公司会以自己名义向全责方或其保险公司主张赔偿，您无需再直接参与。
     
   • 注意事项：
     
     • 若您未投保车损险，则无法通过自己的保险公司代位求偿，需直接申请法院强制执行全责方的财产；
       
     • 若全责方无财产可供执行，即使您获得判决，也可能面临执行困难，此时代位求偿是更高效的救济途径。

3. 特殊情形处理

   • 全责方保险公司拒赔：若全责方投保了交强险或商业三者险，但其保险公司拒赔，您可要求自己的保险公司先赔付，再由保险公司向全责方保险公司追偿；
     
   • 诉讼时效：代位求偿权的诉讼时效为3年，自保险公司实际赔偿之日起计算，需及时主张权利。

建议行动：

1. 立即联系自己的保险公司，提交理赔材料并说明全责方未履行判决的情况；
   
2. 若保险公司拖延或拒赔，可依据《保险法》向当地银保监会投诉或直接起诉保险公司；
   
3. 同步向法院申请强制执行全责方的财产（如银行账户、房产、车辆等），双管齐下提高赔偿效率。
   

如有进一步细节需要分析（如保险合同条款、全责方财产状况等），可直接向我咨询。