结论：女方未经男方同意把孩子抱走再索要抚养费的行为，其合法性需分情况讨论，不能一概而论。
分析：
抚养权与抚养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这一义务不因父母是否离婚或是否直接抚养子女而消除。
- 抚养权是指父母对子女进行抚养、教育、保护的权利和义务。在离婚或分居的情况下，抚养权可能通过协议或法院判决确定给一方或双方共同行使。
女方抱走孩子的行为：
- 如果女方未经男方同意，擅自将孩子抱走，这一行为可能涉及对男方抚养权的侵犯，尤其是当男方是孩子的直接抚养人或双方对抚养权有争议时。
- 然而，如果女方是出于保护孩子免受伤害或紧急情况下的临时照顾等合理原因而抱走孩子，且事后能够证明其行为的合理性，那么这一行为可能不被视为违法。
索要抚养费的合法性：
- 无论女方是否擅自抱走孩子，她都有权根据法律规定和实际情况向男方索要抚养费。抚养费的数额和支付方式通常由双方协商确定，或由法院根据子女的实际需要、父母的负担能力和当地的实际生活水平等因素判决。
- 如果女方擅自抱走孩子并以此为要挟索要高额抚养费，或者拒绝让男方行使探视权等合法权益，那么她的行为可能构成违法或不当行为，男方可以通过法律途径维护自己的权益。
建议：
- 对于女方而言，如果她认为男方未履行抚养义务或存在其他不利于孩子成长的情况，应该通过合法途径解决，如与男方协商、向法院提起诉讼等，而不是擅自抱走孩子。
- 对于男方而言，如果他认为女方擅自抱走孩子的行为侵犯了他的抚养权或存在其他违法行为，他也可以向法院提起诉讼或采取其他法律措施来维护自己的权益。
- 在任何情况下，双方都应该以孩子的利益为重，通过协商或法律途径妥善解决抚养权和抚养费等问题，避免对孩子造成不必要的伤害和影响。
后续行动：
- 如果双方无法就抚养权和抚养费等问题达成一致意见，建议寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决争议。
- 在处理此类问题时，务必保留好相关证据，如聊天记录、转账记录、孩子的生活照片和视频等，以便在需要时提供证明。
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