男方追求女方时的转账，在特定情况下是可以起诉要回的，但并非所有转账都能要回。这主要取决于转账的性质及背后的法律关系。以下是一些具体情况的分析：
借贷关系：
- 如果男方在转账时明确与女方约定该款项为借款，例如有借条、借款协议或者聊天记录等证据证明这一点，那么当借款期限届满或符合还款条件时，男方有权要求女方归还借款。若女方拒绝归还，男方可以向法院提起诉讼，要求偿还借款本金及利息。
- 即便没有明确的书面借款协议，但如果有其他证据（如聊天记录、证人证言等）能够证明转账是借款性质的，男方同样可以起诉要求女方归还借款。
不当得利：
- 如果女方取得男方转账的款项没有合法依据，比如男方转错了账，那么女方就构成了不当得利。在这种情况下，男方有权向法院起诉，要求女方返还不当得利。
附条件赠与未成就条件：
- 若男方转账给女方是基于某种特定条件的赠与，例如以结婚为前提的彩礼或购房款等，且这些条件最终未实现，那么男方可以要求女方返还该款项。因为这种情况下，赠与行为的完成是附有条件的，条件未成就时，赠与行为可被视为未完成，男方有权要求返还。
然而，也有一些转账是男方不能起诉要回的：
一般赠与：
- 如果男方转账给女方是基于自愿的赠与行为，且不附加任何条件，比如节日红包、生日礼物等，那么这种赠与行为一旦完成，财产的所有权即发生转移。在这种情况下，男方一般情况下不能要求女方返还。
用于共同生活消费：
- 如果男方转账给女方的钱是用于双方共同生活的消费，比如支付房租、水电费、购买生活用品等，这部分款项应视为双方共同支出。因此，男方不能要求女方单独返还这部分款项。
建议：
- 在转账前，双方应明确转账的性质和目的，并尽可能保留相关证据（如聊天记录、转账备注等）。这样，在后续可能出现的纠纷中，才能更有效地维护自己的合法权益。
- 如果确实存在争议，且你无法确定转账的性质或证据是否充分，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
总之，男方追求女方时的转账能否起诉要回，取决于转账的性质及背后的法律关系。在处理这类问题时，建议谨慎考虑并保留好相关证据。