结论：男给女转账3000元后关系终止，是否可以起诉，需根据转账的性质和目的来判断。以下从不同角度进行分析：

1. 转账性质为借款：

   • 如果这3000元是男方借给女方的，且有明确的借款意思表示（如聊天记录、借条等证据证明），那么双方之间就形成了借贷关系。
   • 在这种情况下，男方有权要求女方还款。如果女方拒绝还款，男方可以向法院提起诉讼，要求女方偿还借款本金及可能的利息（如果双方有约定利息的话）。

2. 转账性质为赠与：

   • 如果这3000元是男方赠送给女方的，且没有明确的借款意思表示，那么双方之间就形成了赠与关系。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赠与合同一旦成立并生效，除非存在法定撤销情形（如严重侵害赠与人或者赠与人近亲属的合法权益、对赠与人有扶养义务而不履行等），否则赠与人不得随意撤销赠与。
   • 因此，在这种情况下，男方通常无权要求女方返还这3000元。

3. 转账性质不明或存在争议：

   • 如果双方对转账的性质存在争议，且没有明确的证据证明是借款还是赠与，那么法院可能会根据双方的陈述、证据以及交易习惯等因素进行综合判断。
   • 在这种情况下，男方如果想要起诉要求女方还款，需要提供充分的证据来证明转账是借款而非赠与。

法律建议：

• 如果男方认为转账是借款，应尽快收集相关证据（如聊天记录、转账记录、借条等），以证明双方之间存在借贷关系。
• 如果男方认为转账是赠与，但事后反悔想要追回，那么除非存在法定撤销情形，否则通常难以成功。
• 在任何情况下，如果双方对转账性质存在争议，建议先尝试通过协商解决。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。

可能法律后果：

• 如果男方能够提供充分证据证明转账是借款，且法院认定借贷关系成立，那么女方可能需要偿还借款本金及可能的利息。
• 如果男方无法提供充分证据证明转账是借款，或者法院认定转账是赠与，那么男方可能无法要求女方返还这3000元。

如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。