银行承兑汇票背书写保证后，仍然可以再背书。以下是对这一问题的详细解释：

1. 背书与保证的法律性质：

   • 背书是票据行为的一种，指持票人在票据背面或者粘单上记载有关事项并签章的票据行为。通过背书，票据的权利得以转让，或者将一定的票据权利授予他人行使。
   • 保证则是票据债务人以外的第三人为担保票据债务的履行所作的一种附属票据行为。保证人在票据上记载保证事项并签章后，即对票据债务承担连带责任。

2. 背书写保证后的再背书：

   • 当银行承兑汇票上已经进行了背书并书写了保证后，这并不影响票据的进一步流通。根据票据法的相关规定，票据可以多次背书转让，只要每次背书都符合法定形式要件，即具有法律效力。
   • 保证人的存在，实际上是为票据的付款提供了额外的保障。但这并不妨碍票据的继续背书转让，因为保证人的责任是独立的，不因票据的转让而受到影响。

3. 再背书的法律效果：

   • 再次背书后，票据的权利将转让给新的被背书人。新的被背书人将享有票据上的所有权利，包括请求付款权、追索权等。
   • 同时，原背书人、保证人以及票据上的其他债务人，仍然对票据债务承担连带责任。这意味着，如果票据到期未能得到付款，新的被背书人有权向原背书人、保证人等追索。

4. 注意事项：

   • 在进行再背书时，应确保背书的连续性和合法性。背书必须记载在票据的背面或粘单上，并由背书人签章。如果背书不连续或存在瑕疵，可能会影响票据的流通和权利行使。
   • 此外，虽然保证人的存在为票据提供了额外保障，但被背书人在接受票据时仍应谨慎审查票据的真实性和合法性，以及保证人的资信状况等，以降低风险。

总结来说，银行承兑汇票背书写保证后，仍然可以再背书。但在进行再背书时，应确保背书的连续性和合法性，并谨慎审查票据的真实性和合法性以及保证人的资信状况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。