侵犯著作权或者与著作权有关的权利的，侵权人承担民事赔偿责任的方式主要依据实际损失、违法所得、权利使用费以及法定赔偿等多个方面来确定。以下是对这一问题的详细分析：
实际损失赔偿：
- 根据《中华人民共和国著作权法》第五十四条的规定，侵犯著作权或者与著作权有关的权利的，侵权人应当按照权利人因此受到的实际损失给予赔偿。
- 实际损失通常包括因侵权行为导致的直接经济损失，如销售减少、利润下降等，以及为制止侵权行为所支付的合理开支，如律师费、公证费等。
违法所得赔偿：
- 如果权利人的实际损失难以计算，侵权人应当按照其违法所得给予赔偿。
- 违法所得是指侵权人通过实施侵权行为所获得的非法利益，如销售侵权产品的收入等。
权利使用费赔偿：
- 在实际损失和违法所得均难以计算的情况下，侵权人应当按照权利使用费给予赔偿。
- 权利使用费是指权利人授权他人使用其著作权或相关权利时所收取的费用，可以作为确定赔偿数额的参考。
法定赔偿：
- 如果实际损失、违法所得和权利使用费均难以确定，人民法院可以根据侵权行为的情节，判决给予五百元以上五百万元以下的赔偿。
- 法定赔偿的数额由法院根据侵权行为的性质、持续时间、影响范围等因素综合考量后确定。
特殊情形下的赔偿：
- 惩罚性赔偿：对于故意侵犯著作权或者与著作权有关的权利，且情节严重的，侵权人可能需要承担惩罚性赔偿责任。惩罚性赔偿的数额通常高于实际损失或违法所得，旨在惩罚侵权行为并遏制类似行为的再次发生。
- 合理开支的赔偿：无论采用哪种赔偿方式，侵权人都应当赔偿权利人为制止侵权行为所支付的合理开支，如律师费、公证费、调查取证费等。
法律建议：
- 作为权利人，在发现侵权行为后，应及时收集证据，包括侵权产品的销售记录、侵权行为的宣传资料等，以便在诉讼中证明自己的实际损失或侵权人的违法所得。
- 如果实际损失或违法所得难以确定，可以考虑参考权利使用费或申请法院进行法定赔偿。
- 在诉讼过程中，权利人可以主张惩罚性赔偿，如果侵权行为符合故意且情节严重的条件。
可能后果：
- 如果侵权人拒绝承担赔偿责任，权利人可以向人民法院提起诉讼，要求侵权人承担相应的民事责任。
- 法院在审理案件时，会根据双方提供的证据和法律规定，判决侵权人承担相应的赔偿责任。如果侵权人拒不履行判决，权利人可以申请法院强制执行。
在处理著作权侵权案件时，建议权利人及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如果你有任何关于著作权侵权的法律问题，都可以直接向我咨询。