冒充警察诈骗卖淫者2000元，可能同时涉及招摇撞骗罪和诈骗罪，需根据具体情节承担相应刑事责任，同时可能面临行政处罚。具体分析如下：

1. 刑事责任层面

   • 招摇撞骗罪：根据《刑法》第279条，冒充国家机关工作人员（包括警察）招摇撞骗的，处3年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利；情节严重的（如多次冒充、造成严重后果等），处3-10年有期徒刑。
     本案中：若行为人以警察身份虚构事实（如声称“抓嫖罚款”），使卖淫者基于对警察身份的信任交付财物，即使金额仅2000元，也可能因“冒充警察”这一情节被认定为招摇撞骗罪。
     
   • 诈骗罪：根据《刑法》第266条，诈骗公私财物数额较大的（一般3000元至1万元以上，各地标准不同），处3年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金。
     本案中：若诈骗金额2000元未达到当地诈骗罪“数额较大”标准，则不构成诈骗罪；但若达到标准（如某些地区2000元即属“数额较大”），则可能同时构成诈骗罪，需与招摇撞骗罪数罪并罚或按重罪处罚。

2. 行政处罚层面

   • 卖淫行为：根据《治安管理处罚法》第66条，卖淫的，处10-15日拘留，可并处5000元以下罚款；情节较轻的（如初次、主动配合调查等），处5日以下拘留或500元以下罚款。
     
   • 诈骗行为：若诈骗金额未达刑事标准，根据《治安管理处罚法》第49条，可处5-10日拘留，可并处500元以下罚款；情节较重的（如多次诈骗、利用特殊身份等），处10-15日拘留，可并处1000元以下罚款。
     本案中：若诈骗2000元未达刑事标准，行为人可能因诈骗和冒充警察双重情节被从重处罚。

3. 量刑关键因素

   • 身份冒充的严重性：警察属于国家机关工作人员中具有强制执行权的特殊身份，冒充警察行骗的社会危害性更大，量刑时可能从重。
     
   • 诈骗手段与后果：若行为人通过威胁、恐吓等手段迫使卖淫者交钱，或导致卖淫者精神严重受损，可能被认定为“情节严重”。
     
   • 前科与认罪态度：有同类犯罪前科或拒不认罪的，量刑可能更重；反之，自首、退赃、取得谅解等情节可能减轻处罚。

建议：若您或他人涉及此类情况，需立即固定证据（如聊天记录、转账记录、证人证言等），并尽快向公安机关报案。刑事案件的定性需结合具体证据和情节，如有疑问可直接向我咨询，我会结合您的具体情况进一步分析。