针对您提出的“假冒警察诈骗2000元怎么判刑”的问题，这确实是一个涉及法律条文和具体情节判断的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，假冒警察实施诈骗行为，可能同时触犯招摇撞骗罪和诈骗罪。具体判刑需结合犯罪情节，依据法律规定判断，并遵循择一重罪处罚的原则。

招摇撞骗罪方面

根据《中华人民共和国刑法》第二百七十九条，冒充国家机关工作人员招摇撞骗的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。而冒充人民警察招摇撞骗的，将依照前款规定从重处罚。这意味着，如果假冒警察的行为被认定为招摇撞骗罪，且情节不是特别严重，那么可能会在三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利的幅度内从重处罚。但需要注意的是，由于您提到的诈骗金额为2000元，这一金额本身并不直接决定招摇撞骗罪的严重程度，而是需要结合其他情节，如是否多次诈骗、是否造成恶劣社会影响等来判断。

诈骗罪方面

根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。然而，诈骗罪的“数额较大”标准一般设定为三千元至一万元以上（具体数额标准可能因地区而异）。因此，仅从金额来看，诈骗2000元通常不构成诈骗罪中的“数额较大”，从而不直接触发该条款的刑事处罚。但这也并不意味着诈骗2000元就无需承担任何法律责任，因为诈骗行为本身仍然是违法的，可能受到治安管理处罚。

特殊情形与地区规定

尽管诈骗2000元在一般情况下不构成诈骗罪，但在某些特殊情况下，如曾因诈骗受过刑事处罚、诈骗弱势群体、造成被害人严重后果等，即使金额未达到“数额较大”标准，也可能按照诈骗罪来定罪量刑。此外，部分地区由于经济社会发展水平较低，可能会结合本地实际情况，在三千元至一万元的幅度内确定本地区执行的具体数额标准。在这些地区，诈骗2000元可能会达到诈骗罪的入罪标准。

综合判断与建议

对于假冒警察诈骗2000元的行为，由于金额未达到诈骗罪的一般入罪标准，且未提及其他严重情节，因此更可能被视为招摇撞骗行为，并依据招摇撞骗罪的相关规定进行处罚（但会从重）。然而，具体判刑还需结合犯罪情节、地区规定以及司法实践中的具体判断。

建议：如果您或您身边的人遇到了此类情况，应及时向当地公安机关报案，并咨询专业律师以获取更具体的法律帮助。律师可以根据具体情况，结合相关法律法规和司法实践，为您提供更准确的法律意见和辩护策略。