公司因违法分包被罚款后，在一定条件下仍可以参与投标，但具体能否投标需结合违法情节、处罚类型及招标文件要求综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 法律层面：违法分包不直接导致永久禁入投标市场

根据《招标投标法》及《建筑法》，违法分包的主要法律后果包括：

• 行政处罚：责令改正、没收违法所得、罚款（工程合同价款0.5%-1%或定额罚款）；
• 资质处罚：情节严重的，可责令停业整顿、降低资质等级、吊销资质证书；
• 市场禁入：仅在特定情形下（如串通投标、行贿等严重违法行为）会被列入“黑名单”或禁止参与投标。

关键点：若公司仅因违法分包被罚款，未被吊销资质或列入严重违法失信名单，法律上仍可参与投标。

2. 招标文件要求：需符合具体项目的资格条件

招标人通常会在招标文件中设置投标人资格条件，可能包括：

• 无重大违法记录：要求近3年内无重大违法行为（如被行政处罚超过一定金额或次数）；
• 信用要求：需未被列入“信用中国”失信被执行人、重大税收违法案件当事人名单等；
• 资质要求：需具备与项目匹配的资质等级（违法分包可能导致资质降级，需确认当前资质是否符合要求）。

建议：投标前需仔细阅读招标文件，确认公司是否满足所有资格条件。若招标文件未明确禁止违法分包被处罚的企业参与，则可投标。

3. 实际影响：需评估违法情节的严重性

即使法律和招标文件未明确禁止，违法分包仍可能间接影响投标结果：

• 信用评分：部分招标采用信用评分制，违法分包记录可能扣分；
• 业主倾向：业主可能优先选择无违法记录的企业，尤其是政府或国企项目；
• 联合体限制：若与其他企业组成联合体投标，需确认联合体成员是否均符合资格。

案例参考：某公司因违法分包被罚款后，仍成功中标某民营项目，但未中标同期某政府项目（因政府项目对信用要求更高）。

4. 补救措施：降低违法记录的影响

若公司希望提高投标成功率，可采取以下措施：

• 整改证明：提供已整改完毕的证明（如完成分包合同重新签订、支付罚款等）；
• 信用修复：通过履行处罚决定、参与公益活动等方式修复信用；
• 选择合适项目：优先参与对信用要求较低的民营项目或小型项目。

总结：违法分包被罚款后，公司仍可投标，但需结合违法情节、招标文件要求及信用状况综合判断。若您有具体项目或处罚情况，可进一步向我咨询，我会为您分析投标可行性及风险规避方案。