解除留置措施的文书开具时间通常是在解除当天，但具体时间节点需结合案件进展和程序要求综合判断。以下从不同角度展开说明：

1. 法定程序要求
   根据《中华人民共和国监察法》第四十三条，留置措施的解除需由监察机关出具书面决定，并通知被留置人员所在单位和家属。从程序合法性角度，文书开具与解除措施的实施应为同一时间点，即解除决定作出后立即开具文书，确保程序无缝衔接。例如，若监察机关在上午作出解除决定，文书通常会在当日上午完成开具并送达相关方。

2. 实务操作中的时间差
   实务中可能存在两种特殊情况：

   • 文书送达延迟：若解除决定作出时已临近下班时间或涉及跨地区送达（如被留置人员家属在外地），文书开具与实际送达可能存在数小时延迟，但不影响解除措施的效力起始时间（仍以决定作出时间为准）。
     
   • 配套手续办理：若解除留置后需立即采取其他措施（如刑事拘留、取保候审），监察机关可能先口头通知被留置人员，待配套手续（如公安机关接收文件）完成后补开书面文书，但此类情况需严格符合法定程序，且文书落款时间仍会追溯至解除决定作出日。

3. 被留置人员权利保障
   无论文书开具时间如何，被留置人员自解除决定作出时起即恢复人身自由。若监察机关未及时开具文书导致被留置人员实际被限制自由超过决定时间，可能构成程序违法，被留置人员或其家属可依法提出申诉或控告。

建议：若您或家属涉及留置措施解除，可要求监察机关当场出示书面解除决定，并核对文书落款时间与实际解除时间是否一致。如有疑问，可直接向我咨询具体案件中的程序合规性问题。