结论：房东擅自断电的行为，既可能涉及要求排除妨害，也可能涉及要求继续履行合同，具体取决于断电行为对承租人使用房屋的影响程度以及合同的具体约定。以下从这两个角度进行详细分析：
一、排除妨害的角度
妨害的定义：
- 妨害是指以非法的、不道德的行为，或者以无权施加的强制对他人的权利行使产生现实的、不当的阻碍。在房产租赁关系中，房东擅自断电，如果导致承租人无法正常使用房屋，即构成对承租人使用权的妨害。
排除妨害的请求权基础：
- 根据《民法典》的相关规定，承租人有权按照约定的方法或者根据租赁物的性质使用租赁物。房东擅自断电，违反了这一规定，承租人有权要求房东排除妨害，恢复供电，以确保其正常使用房屋。
排除妨害的适用条件：
- 房东的断电行为必须实际妨害了承租人对房屋的正常使用。
- 承租人需证明断电行为与妨害结果之间的因果关系。
- 承租人需证明其已尽到合理的通知义务，即已告知房东断电行为对其使用房屋造成的影响，并要求房东恢复供电。
二、继续履行合同的角度
继续履行合同的请求权基础：
- 根据《民法典》中关于合同履行的规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。在房产租赁合同中，房东有义务提供符合使用条件的房屋，包括保持房屋的基本设施（如电力）的正常运行。房东擅自断电，违反了这一义务，承租人有权要求房东继续履行合同，即恢复供电，确保房屋的正常使用。
继续履行合同的适用条件：
- 房东的断电行为必须构成对合同义务的违反。
- 承租人需证明断电行为导致其无法正常使用房屋，且这种无法使用是房东行为直接导致的。
- 承租人需证明其已按照合同约定支付了租金等费用，且没有其他违约行为。
三、综合分析与建议
综合分析：
- 在实际案例中，房东擅自断电的行为往往同时涉及排除妨害和继续履行合同两个方面的请求权。承租人可以根据具体情况选择主张其中一种或两种请求权。
- 如果断电行为只是暂时性的，且房东在承租人通知后迅速恢复了供电，那么承租人可能更倾向于选择要求房东排除妨害，即确保未来不再发生类似行为。
- 如果断电行为持续较长时间，且对承租人的正常使用造成了严重影响，那么承租人可能更倾向于选择要求房东继续履行合同，即恢复供电并赔偿因此造成的损失。
建议：
- 承租人在遇到房东擅自断电的情况时，应首先与房东进行沟通，了解断电原因，并要求房东立即恢复供电。
- 如果房东拒绝恢复供电或无法联系到房东，承租人应及时收集证据（如断电通知、照片、视频等），并考虑通过法律途径维护自己的权益。
- 在提起诉讼或申请仲裁前，承租人可以咨询专业律师（即我，冯海文律师，专注于医疗损害、合同纠纷领域），以了解具体的法律程序和可能的结果。
总之，房东擅自断电的行为可能涉及排除妨害和继续履行合同两个方面的请求权。承租人应根据具体情况选择合适的法律途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。