结论前置：当一方负有法定扶养义务的人患重大疾病需要医治，而另一方不同意支付相关医疗费用时，患病方或其法定扶养义务人有权通过法律途径要求对方履行扶养义务或请求分割共同财产以支付医疗费用。
一、夫妻间的扶养义务与权利
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零五十九条，夫妻双方负有互相扶养的法定义务。这一义务涵盖了经济支持、生活照顾及精神慰藉等多个方面。
- 若一方因重大疾病需要治疗，另一方有能力却拒绝支付医疗费用，可能构成对扶养义务的违反。
权利行使：
- 患病方或其法定扶养义务人有权要求另一方给付扶养费，以支付必要的医疗费用。
- 若另一方拒不履行，患病方可以通过法律途径维护自身权益，包括提起诉讼要求对方履行扶养义务。
二、分割共同财产的特殊情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十六条，婚姻关系存续期间，若一方负有法定扶养义务的人患重大疾病需要医治，另一方不同意支付相关医疗费用，患病方或其法定扶养义务人有权向人民法院请求分割共同财产。
目的与意义：
- 这一规定旨在保障患病方及其法定扶养义务人的基本权益，确保不因另一方的拒绝而导致无法及时获得医疗救治。
- 通过分割共同财产，患病方可以获得必要的资金用于支付医疗费用，从而维护其生命健康权益。
三、法律救济途径与程序
协商与调解：
- 在采取法律手段前，建议首先通过家庭内部沟通或第三方调解（如居委会、妇联等）解决争议。
- 协商与调解具有灵活性和高效性，有助于避免矛盾激化，维护家庭和谐。
提起诉讼：
- 若协商无果，患病方或其法定扶养义务人可以向法院提起诉讼，要求分割共同财产或请求对方支付扶养费。
- 证据准备：在诉讼过程中，需提供充分证据证明存在法定扶养义务的人患重大疾病、医疗费用需求以及另一方不同意支付等事实。这些证据可能包括医疗机构的诊断证明、治疗方案、费用清单等。
执行与强制措施：
- 若法院判决另一方需支付医疗费用或分割共同财产，而另一方拒不执行，法院可采取查封财产、冻结账户、限制高消费等强制执行措施。
- 在极端情况下，若另一方拒不履行扶养义务且情节严重，可能构成遗弃罪，患病方可以此为由提出离婚诉讼并请求离婚损害赔偿。
四、实践中的考量因素
疾病严重程度与治疗费用合理性：
- 法院在审理此类案件时，会考虑疾病是否属于重大疾病范畴以及治疗费用是否合理必要。
- 患病方需提供充分的医疗证据以支持其主张。
夫妻双方财产状况与经济能力：
- 法院会综合评估双方的财产状况和经济能力，以确定分割财产的可行性及比例。
- 若另一方确实无力支付医疗费用，法院可能会考虑其他解决方案，如社会救助、慈善援助等。
双方对财产的贡献与其他因素：
- 如一方对夫妻共同财产的积累贡献较大，或双方有婚前财产特殊约定等，这些因素也可能影响财产分割的判决。
五、总结与建议
面对一方负有法定扶养义务的人患重大疾病而另一方不愿承担医疗费用的情况，患病方或其法定扶养义务人应充分利用法律武器维护自身权益。首先尝试协商解决，协商不成时及时寻求法律援助并通过诉讼途径确保医疗费用的支付和自身合法权益的保护。同时，也建议夫妻双方在婚前或婚后加强沟通，明确彼此在扶养义务上的责任与期望，以减少此类纠纷的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。