结论：在婚姻关系存续期间，一方患重大疾病而另一方拒付医疗费时，患病方在特定情况下可以请求分割共同财产。
法律规定与分析
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
法定扶养义务与医疗费用支付：
- 《民法典》第一千零五十九条明确规定了夫妻之间有相互扶养的义务。当一方需要扶养，特别是因重大疾病需要医治时，另一方有责任提供必要的支持，包括医疗费用的支付。
- 若另一方拒绝支付医疗费用，患病方有权依据法律规定寻求法律救济，包括请求分割共同财产以支付医疗费用。
婚内分割共同财产的情形：
- 根据《民法典》第一千零六十六条，婚姻关系存续期间，夫妻一方在特定情形下可以向人民法院请求分割共同财产。这些情形包括：
- 一方有隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产或者伪造夫妻共同债务等严重损害夫妻共同财产利益的行为；
- 一方负有法定扶养义务的人患重大疾病需要医治，另一方不同意支付相关医疗费用。在司法实践中，对于夫妻之间而言，一方患重大疾病，另一方有相互扶养的义务，此时也可参照此精神，允许患病一方请求婚内分割财产用于自身治疗。
具体情况分析
患病方自身患重大疾病：
- 当患病方自身患重大疾病需要医治，而另一方拒绝支付医疗费用时，患病方可以依据上述法律规定，向人民法院请求分割共同财产以支付医疗费用。
- 在此情况下，患病方需要提供充分的证据证明自己的病情、治疗费用以及另一方的拒绝支付行为。
患病方负有法定扶养义务的人患重大疾病：
- 如果患病方负有法定扶养义务的人（如父母、子女）患重大疾病需要医治，而另一方拒绝支付相关医疗费用，患病方同样可以依据法律规定请求分割共同财产。
- 这种情况下，患病方需要证明自己与患病亲属之间的法定扶养关系，以及另一方的拒绝支付行为。
实践操作与注意事项
提起诉讼：
- 患病方在请求分割共同财产时，应通过合法途径向人民法院提起诉讼。
- 法院将综合考虑夫妻共同财产状况、患病方的实际需求等因素，判定是否准予分割及分割的具体方式和比例。
证据提交：
- 患病方需向法院提交相关证据，包括医疗机构的诊断证明、治疗方案、费用预估等，以证明自己病情及对方拒付医疗费的情况。
- 同时，患病方还需提供夫妻共同财产的清单及价值评估报告等证据，以便法院全面了解案件情况。
尝试沟通协商：
- 在采取法律手段前，患病方可尝试与对方沟通协商，明确双方的法律义务和责任，寻求合理解决方案。
- 沟通协商有助于缓解双方矛盾，避免不必要的法律纠纷。
及时咨询与行动：
- 若协商无果，患病方应及时向我咨询，了解自己的权利和义务，并采取合适的法律手段解决问题。
- 法律程序可能涉及多个环节和复杂情况，因此患病方应积极配合律师的工作，确保自身权益得到有效保障。
总结：在婚姻关系存续期间，一方患重大疾病而另一方拒付医疗费时，患病方在特定情况下可以请求分割共同财产。这一权利是法律赋予的，旨在保护夫妻中弱势一方的合法权益。患病方在行使这一权利时，应遵循法律规定的程序和要求，并注重证据的收集和提交。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。