针对您提出的问题，即“一方负有法定抚养义务的人患重大疾病需要医治，另一方不同意支付相关医疗费用”，以下是我的详细解答：

首先，明确结论：在婚姻关系存续期间，如果一方负有法定扶养义务的人（如父母、子女等）患重大疾病需要医治，而另一方不同意支付相关医疗费用，那么请求支付医疗费的一方有权向人民法院请求分割共同财产，以用于支付医疗费用。

接下来，详细分析：

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国民法典》第一千零六十六条规定，婚姻关系存续期间，有下列情形之一的，夫妻一方可以向人民法院请求分割共同财产：（一）一方有隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产或者伪造夫妻共同债务等严重损害夫妻共同财产利益的行为；（二）一方负有法定扶养义务的人患重大疾病需要医治，另一方不同意支付相关医疗费用。

2. 扶养义务的解释：

   • 夫妻之间、父母与子女之间均存在法定的扶养义务。当一方负有法定扶养义务的人（如配偶、父母、子女）患重大疾病时，另一方有义务提供经济支持，包括支付医疗费用。

3. 法律后果：

   • 如果另一方拒绝支付医疗费用，患者一方可以向法院提起诉讼，请求分割共同财产以支付医疗费用。法院会根据实际情况，判决是否支持患者的请求。
   • 如果法院的判决得到支持，但另一方仍然拒绝履行支付义务，那么法院有权采取一系列强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等，甚至可能被追究刑事责任。

4. 解决途径与建议：

   • 协商调解：首先尝试通过家庭内部沟通或第三方调解（如居委会、妇联等）解决纠纷，避免矛盾激化。
   • 法律援助：如果患者一方经济困难，可以申请法律援助机构介入，获取专业律师的支持和帮助。
   • 提起诉讼：如果协商无果，患者一方应及时向法院提起诉讼，并提供相关证据（如病历、费用清单等）证明医疗的必要性和对方的支付能力。

最后，总结： 在婚姻关系存续期间，如果一方负有法定扶养义务的人患重大疾病需要医治，而另一方不同意支付相关医疗费用，那么患者一方有权向人民法院请求分割共同财产以支付医疗费用。这是法律赋予的合法权益，应当得到充分的保障和实现。如果遇到类似问题，建议及时咨询专业律师（如我），以获取更具体的法律建议和支持。