您有权要求美容店按照合同约定或相关法律法规进行退卡处理，若美容店拒绝，您可以通过协商、投诉、法律途径等多种方式来维护自己的权利。以下是一些具体的分析和建议：

1. 查阅合同条款并尝试协商：

   • 首要步骤：请仔细查阅您与美容店签订的合同，特别是关于退卡、退款的具体条款。如果合同中明确规定了退卡的条件和流程，您应以此为依据与美容店进行协商。
   • 沟通策略：在协商时，保持冷静和理性，清晰阐述您退卡的原因，比如服务质量问题、个人需求变化等。同时，询问美容店是否能提供其他解决方案，如延长有效期、转换服务等，以寻求双方都能接受的解决方案。

2. 向相关部门投诉：

   • 消费者协会：如果协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉。详细说明您的情况，并提供相关证据，如合同、付款凭证、沟通记录等。消费者协会将介入调解，帮助您解决问题。
   • 工商行政管理部门：同时，您也可以向工商行政管理部门反映情况。工商部门将对美容店的经营行为进行调查，如果发现违规行为，将责令其整改并处理退款事宜。此外，您还可以拨打12315热线或直接使用“12315国家企业信用信息公示系统”进行在线投诉。

3. 寻求法律途径：

   • 发送律师函：在投诉未能解决问题的情况下，您可以考虑委托律师发送律师函。律师函将明确指出美容店的违约行为及可能面临的法律后果，促使其主动退款。
   • 提起诉讼：如果律师函仍无效果，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼前，请准备充分的证据，如合同、付款凭证、沟通记录等。法院将根据证据和法律规定进行审理，并作出公正判决。

4. 法律依据：

   • 根据《消费者权益保护法》，您在购买、使用商品和接受服务时享有合法权益。如果美容店提供的服务不符合约定或存在质量问题，您有权要求退货退款或重新提供服务。
   • 同时，根据《单用途商业预付卡管理办法（试行）》的相关规定，发卡企业应通过协议约定方式为购卡人提供退卡服务，并事先告知具体办法。如果美容店未履行这些义务，您也有权要求其退款。

总结与建议： 面对美容店退卡不给退的情况，您应首先尝试通过协商解决问题。如果协商无果，则应及时向相关部门投诉或寻求法律援助。在整个过程中，保留好所有相关证据至关重要，它们将成为您维护自身合法权益的有力支撑。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。