打人被辞退是否需要赔偿以及如何计算，需分情况讨论，具体如下：

1. 若打人行为严重违反公司规章制度或构成犯罪
   根据《劳动合同法》第三十九条，用人单位可单方解除劳动合同且无需支付经济补偿。例如：

   • 公司规章制度明确规定“殴打他人属于严重违纪行为”；
     
   • 打人行为被公安机关行政处罚（如拘留）或构成刑事犯罪（如故意伤害罪）。
     结论：公司辞退合法，员工无权要求赔偿，反而可能需承担对他人的人身损害赔偿责任（如医疗费、误工费等）。

2. 若打人行为未达到严重违纪程度，但公司以“不能胜任工作”等理由辞退
   此时公司需举证证明辞退的合法性（如员工多次违反纪律、影响团队等）。若无法证明，则构成违法解除劳动合同。
   赔偿计算：

   • 根据《劳动合同法》第八十七条，员工可主张2N倍经济补偿（N为工作年限，每满1年支付1个月工资）；
     
   • 月工资高于当地社平工资3倍的，按3倍社平工资计算，且补偿年限最高不超过12年。
     示例：工作5年，月工资1万元（未超社平工资3倍），违法解除需赔偿10万元（5×2×1万）。

3. 若打人行为与工作无关（如私人纠纷），但公司以此为由辞退
   需区分情况：

   • 若公司规章制度未明确将私人纠纷列为解雇事由，辞退可能违法；
     
   • 若打人行为导致公司声誉受损或影响正常经营（如客户投诉），公司可能以“严重失职”为由解雇，但需举证因果关系。
     赔偿规则：同第2点，违法解除需支付2N倍经济补偿。

关键提醒：

• 公司规章制度需经民主程序制定并公示，否则可能被认定无效；
  
• 员工若对辞退有异议，可在1年内申请劳动仲裁，主张赔偿或继续履行合同；
  
• 打人行为若涉及侵权（如打伤他人），需另行承担民事赔偿责任，与劳动争议无关。
  

如有具体细节（如打人原因、公司制度内容等），可进一步向我说明，我会帮你分析法律风险及应对策略。