结论： 保险公司是否需要全责方（甲方）签字才能赔付，需分情况讨论，主要取决于事故责任认定、保险合同条款及赔付流程的具体要求。以下从不同角度展开说明：

1. 责任明确且无争议时，通常无需全责方签字

• 若交通事故责任已由交警部门出具的《交通事故责任认定书》明确划分（如甲方全责），且双方对责任认定无异议，保险公司可直接根据认定书启动赔付流程。
• 此时，赔付对象通常为无责方（乙方）的车辆维修费、医疗费等损失，全责方（甲方）仅需配合提供保险信息、驾驶证等材料，无需额外签字确认。

2. 涉及多方协商或争议时，可能需要全责方签字

• 情况一：赔付金额或项目存在争议
  若乙方主张的赔付金额（如车辆贬值费、精神损害赔偿等）超出保险合同约定的范围，或甲方对责任认定有异议，保险公司可能要求双方签署《赔偿协议》或《权益转让书》，明确赔付金额及责任划分，此时需甲方签字确认。
• 情况二：代位求偿或特殊赔付流程
  若乙方选择向自己的保险公司申请“代位求偿”（即由乙方保险公司先赔付，再向甲方追偿），甲方需签署相关文件确认责任及赔付金额，否则可能影响流程推进。

3. 保险合同条款的约定是关键

• 不同保险公司的合同条款可能存在差异，部分公司可能要求全责方在赔付申请表上签字确认事故经过或责任比例，尤其是涉及人伤或重大财产损失时。
• 建议：事故发生后，乙方应要求甲方提供保险单、驾驶证等信息，并联系甲方保险公司确认赔付所需材料，避免因流程不清导致延误。

4. 特殊情形：甲方拒不配合怎么办？

• 若甲方拒绝签字或提供材料，乙方可通过以下途径解决：
  1. 向交警部门申请调解：由交警出具调解书，明确赔付责任；
  2. 直接起诉甲方及保险公司：法院判决后，保险公司需根据生效判决执行赔付；
  3. 申请“道路交通事故社会救助基金”（如符合条件）：先行垫付部分费用，后续追偿。

总结：保险公司是否需要全责方签字，核心取决于事故责任是否清晰、赔付项目是否无争议以及保险合同的具体要求。若流程受阻，建议及时通过法律途径维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。