公职人员在外单位授课能否取酬，需分情况讨论，具体如下：

1. 若公职人员授课行为属于职务行为：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国公务员法》及相关规定，公务员应当履行忠于职守、勤勉尽责的义务，其工作报酬由国家财政支付。若授课行为是单位委派或属于其工作职责的一部分，那么授课所得报酬应视为工作报酬的延伸，通常不应额外取酬。
   • 法律建议：在此情况下，公职人员应拒绝额外取酬，以避免违反廉洁纪律或相关法律法规。若单位有明确的授课津贴或补助政策，且该政策符合法律法规规定，那么可以按照政策规定领取相应津贴或补助。

2. 若公职人员授课行为属于个人行为，且非利用职务便利：

   • 法律背景：如果公职人员在外单位授课是出于个人兴趣、专长或业余时间，且未利用职务便利或影响公正执行公务，那么根据相关规定，这种行为可能被视为合法的兼职或劳务活动。但需注意，不同地区和单位对公职人员兼职的规定可能有所不同。
   • 法律建议：在此情况下，公职人员应首先了解并遵守所在单位及当地关于公职人员兼职的相关规定。如果规定允许，且授课行为不违反廉洁纪律和法律法规，那么可以依法取酬。但应确保授课行为不影响本职工作，且报酬收入合法合规。

3. 若公职人员授课行为涉及利益冲突或违反廉洁纪律：

   • 法律背景：如果公职人员在外单位授课过程中，存在利用职务便利为授课单位谋取利益、接受可能影响公正执行公务的礼品礼金或宴请等行为，那么这种行为可能构成利益冲突或违反廉洁纪律。
   • 法律建议：在此情况下，公职人员应坚决避免此类行为，以免触犯法律法规和纪律规定。如果已经发生此类行为，应立即停止并主动向单位或纪检监察机关报告，积极配合调查处理。

可能存在的法律后果：

• 如果公职人员违反规定在外单位授课取酬，可能面临纪律处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职或开除等。
• 如果行为构成犯罪，如受贿罪、贪污罪等，还将依法追究刑事责任。

额外提醒：

• 公职人员应时刻保持清醒头脑，增强廉洁自律意识，严格遵守法律法规和纪律规定。
• 在进行任何兼职或劳务活动前，应充分了解并遵守相关规定，确保行为合法合规。

如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。