结论：第三方劳务派遣员工被辞退时，用工单位或劳务派遣单位是否需要提前告知，取决于辞退的具体情形和法律规定。以下分情况详细说明：

1. 合法辞退且无需提前告知的情形：

   • 员工存在严重过错：如果劳务派遣员工存在严重违反用工单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用工单位造成重大损害等情形，用工单位可以立即辞退，且无需提前告知劳务派遣单位或员工本人。但此时，用工单位应确保辞退行为有充分的证据支持，并符合相关法律法规的规定。
   • 劳务派遣协议约定：如果劳务派遣协议中明确约定了在某些特定情形下，用工单位可以无需提前告知即辞退员工，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么用工单位可以依据协议约定行事。但这种情况较为少见，且需谨慎审查协议条款的合法性。

2. 合法辞退但需提前告知的情形：

   • 经济性裁员：如果用工单位因经营困难等原因需要进行经济性裁员，且劳务派遣员工属于被裁减范围，那么用工单位应提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。但此时，用工单位应确保裁减行为符合经济性裁员的法定条件，并依法支付经济补偿。不过，实际操作中，经济性裁员更多涉及用工单位直接雇佣的员工，对劳务派遣员工的裁减可能更多通过与劳务派遣单位的协商进行。
   • 非过错性辞退：如果劳务派遣员工因不能胜任工作、医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用工单位另行安排的工作等非过错性原因被辞退，用工单位应提前三十日以书面形式通知劳务派遣单位，由劳务派遣单位再通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同。但这种情况在实际操作中较为复杂，因为用工单位通常不直接与劳务派遣员工签订劳动合同，而是通过劳务派遣单位进行。

3. 违法辞退的情形：

   • 未提前告知且无法定理由：如果用工单位或劳务派遣单位在无法定理由的情况下辞退劳务派遣员工，且未提前告知，那么该辞退行为可能构成违法辞退。此时，员工有权要求用工单位或劳务派遣单位支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。

法律建议：

• 对于劳务派遣员工而言，如果遭遇被辞退的情况，应首先了解辞退的具体理由和程序是否符合法律法规的规定。如果认为辞退行为违法或不合理，可以及时向劳务派遣单位或用工单位提出异议，并保留相关证据以备维权之需。
• 对于用工单位和劳务派遣单位而言，在辞退劳务派遣员工时，应严格遵守法律法规的规定，确保辞退行为的合法性和合理性。同时，应加强与员工的沟通和协商，尽量通过友好方式解决争议，避免不必要的法律纠纷。

可能法律后果：

• 如果用工单位或劳务派遣单位违法辞退劳务派遣员工，可能面临支付赔偿金、恢复劳动关系等法律后果。同时，还可能对单位的声誉和形象造成负面影响。

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