结论：自筹资金的项目招标中，最低价中标但不现场公开最低价的行为，其合法性需结合具体招标文件规定、相关法律法规以及招标活动的公开透明原则来综合判断。若招标文件未明确要求现场公开最低价，且该行为未违反法律法规的强制性规定，同时保证了招标活动的公平、公正和透明，则可能不构成违法；反之，则可能违法。
分析说明：
招标文件的规定：
- 招标文件是招标活动的法律依据，其中会明确规定评标标准、中标条件以及是否需要现场公开最低价等关键信息。
- 如果招标文件明确规定了需要现场公开最低价，而招标人或招标代理机构未执行，则可能构成违约或违规行为。
相关法律法规：
- 根据《中华人民共和国招标投标法》及其相关实施条例，招标活动应当遵循公开、公平、公正和诚实信用的原则。
- 虽然法律并未直接规定最低价必须现场公开，但公开透明是招标活动的基本原则之一。如果招标人或招标代理机构通过不公开最低价的方式操纵招标结果，损害了其他投标人的合法权益，则可能违反法律法规。
招标活动的公开透明原则：
- 公开透明是招标活动的核心要求，旨在确保所有投标人在同等条件下竞争，防止暗箱操作和腐败行为。
- 如果招标人或招标代理机构选择不公开最低价，应当有充分的理由，并且这种做法不会损害招标活动的公开透明原则。例如，在某些特殊情况下，为了保护商业秘密或避免不必要的竞争冲突，可能选择不公开最低价。但这种情况下，应当有严格的保密措施和监管机制。
法律建议：
对于招标人或招标代理机构：
- 在制定招标文件时，应明确评标标准和中标条件，包括是否需要现场公开最低价。
- 如果选择不公开最低价，应当有充分的理由，并确保这种做法不会损害招标活动的公开透明原则和其他投标人的合法权益。
- 在整个招标过程中，应严格遵守相关法律法规和招标文件的规定，确保招标活动的公平、公正和透明。
对于投标人：
- 在参与招标活动前，应仔细阅读招标文件，了解评标标准和中标条件。
- 如果对招标文件中的规定有疑问或认为存在不公平、不公正的情况，应及时向招标人或招标代理机构提出质疑或投诉。
- 在整个招标过程中，应保持警惕，注意保护自己的合法权益，避免受到不公平待遇。
可能后果：
- 如果招标人或招标代理机构的行为违反了相关法律法规或招标文件的规定，可能面临行政处罚、民事赔偿等法律责任。
- 对于投标人而言，如果因招标人或招标代理机构的不当行为而遭受损失，可以通过法律途径维护自己的合法权益。
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