结论：打工5年因病被单位辞退，是否有补偿需根据具体情况判断，主要包括医疗期、单位解除劳动合同的合法性等因素。以下从不同角度进行分析：
一、医疗期内的保护
医疗期定义：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期的长度根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为3个月到24个月不等。
医疗期内的权益：在医疗期内，单位不得因职工患病或非因工负伤而解除劳动合同。如果单位在医疗期内解除劳动合同，属于违法解除，职工有权要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。
赔偿金计算：如果单位违法解除劳动合同，赔偿金按照经济补偿标准的二倍计算。经济补偿标准根据职工在单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向职工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向职工支付半个月工资的经济补偿。因此，如果打工5年，经济补偿为5个月工资，赔偿金则为10个月工资。
二、医疗期满后的处理
医疗期满后的解除：如果医疗期满后，职工不能从事原工作，也不能从事由单位另行安排的工作的，单位可以提前三十日以书面形式通知职工本人或者额外支付职工一个月工资后，解除劳动合同。但这种情况下，单位需要支付经济补偿，而非赔偿金。
经济补偿计算：同样根据职工在单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向职工支付经济补偿。打工5年，则经济补偿为5个月工资。
特殊情况：如果职工因病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由单位另行安排的工作，但单位未按照上述程序解除劳动合同，而是直接辞退职工，那么职工仍然有权要求单位支付赔偿金。
三、单位解除劳动合同的合法性审查
程序合法性：单位解除劳动合同必须遵循法定程序，如提前通知、支付经济补偿等。如果单位未按照法定程序解除劳动合同，职工有权要求单位支付赔偿金。
实体合法性：单位解除劳动合同必须有合法理由，如职工严重违反单位规章制度、严重失职等。如果单位以职工患病或非因工负伤为由解除劳动合同，但无法证明职工不能从事原工作或另行安排的工作，那么解除劳动合同可能被视为违法。
四、建议与行动
收集证据：如果职工认为单位解除劳动合同违法，应收集相关证据，如医疗证明、劳动合同、解除劳动合同通知书等。
咨询律师：在采取任何行动之前，建议职工咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律后果。
申请劳动仲裁：如果与单位协商无果，职工可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
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