当劳动者遭遇工资拖欠时，向劳动部门（现通常称为人力资源和社会保障局，简称人社局）投诉是一个有效的维权途径，劳动部门是有可能帮助要回拖欠的工资的，但能否成功追回，受多种因素影响。以下从不同角度为你详细分析：

一、劳动部门在追讨工资中的角色与职责

• 法律依据：根据《劳动法》《劳动合同法》及《劳动保障监察条例》，人社局负责劳动保障监察，有权力和义务纠正和查处用人单位的违法行为，这其中就包括拖欠工资的行为。
• 处理手段：
  • 责令整改：对于确认存在拖欠工资的用人单位，人社局会责令其限期支付工资。
  • 行政处罚：若用人单位逾期不支付，人社局可责令其按应付金额的50%至100%向劳动者加付赔偿金，甚至可以对用人单位进行罚款等行政处罚。

二、可能成功追回工资的情况

1. 证据充分：如果你能提供有效证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证及用人单位的工商登记信息等，这些证据能够证明你与用人单位之间存在劳动关系，以及用人单位拖欠工资的具体事实和金额，那么劳动部门在调查核实后，会更有依据地责令用人单位支付工资。
2. 用人单位有支付能力：如果用人单位经营状况良好，具备支付拖欠工资的能力，那么在劳动部门的责令下，用人单位通常会履行支付义务。
3. 及时投诉与处理：一旦发现工资被拖欠，你应立即向人社局投诉，并提交相关证据材料。人社局在受理投诉后，会及时介入调查并作出处理决定，这样能提高追回工资的成功率。

三、可能影响工资追讨的因素

1. 证据不足：如果你缺乏关键证据，如没有劳动合同、工资条等，可能导致劳动部门难以认定用人单位存在拖欠工资的行为，进而影响追讨结果。
2. 用人单位无力支付：如果用人单位因经营不善或资金链断裂等原因，确实无法支付拖欠的工资，那么即使劳动部门责令其支付，也可能难以执行到位。
3. 程序复杂与时间成本：劳动保障监察案件需要遵循一定的程序和期限，如果用人单位故意拖延或拒不配合调查，可能会延长处理时间。此外，如果需要通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来追讨工资，也会增加时间和精力成本。

四、建议与措施

1. 提前准备证据：你应在平时工作中注意收集和保存与劳动关系及欠薪有关的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以备不时之需。
2. 及时投诉：一旦发现工资被拖欠，应立即向人社局投诉，并提交相关证据材料。投诉时，要详细说明拖欠工资的情况，包括拖欠的时间、金额、用人单位的名称和地址等。
3. 了解法律程序：对可能的法律程序有所了解，做好心理准备和时间安排。如果需要通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来追讨工资，要积极配合相关部门的调查和处理工作。
4. 考虑其他法律途径：如果人社局未能帮助解决工资拖欠问题，你还可以考虑通过劳动仲裁、向法院起诉等法律途径来维护自己的合法权益。

举例说明：假设你在某公司工作，公司已经拖欠你三个月的工资未发。你收集了劳动合同、工资条和考勤记录等证据后，向当地人社局投诉。人社局在受理投诉后，展开调查并确认公司存在拖欠工资的行为。于是，人社局责令公司限期支付你的工资，并加付了相应的赔偿金。最终，公司按照人社局的决定支付了你的工资和赔偿金。

总之，虽然劳动部门在帮助劳动者追回被拖欠工资方面发挥着重要作用，但劳动者自身也需做好充分准备和应对措施。如果你在追讨工资过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。