在符合法定情形时，公司解除劳动合同可以不支付赔偿。具体来说，以下几种情况公司无需支付赔偿：
员工存在过错，公司依法解除劳动合同：
- 试用期不符合录用条件：如果员工在试用期内被证明不符合公司设定的录用条件，公司有权解除劳动合同，且无需支付赔偿。例如，员工在试用期内频繁迟到、早退，或者无法完成基本的工作任务，且经过培训或调整岗位后仍无法改善，公司可以依法解除劳动合同。
- 严重违反公司规章制度：员工如果严重违反公司的规章制度，如盗窃、欺诈、暴力行为等，公司有权立即解除劳动合同，且无需支付赔偿。但需要注意的是，公司必须确保规章制度的内容合法、合理，并且已经向员工进行了公示或告知。
- 严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害：员工如果因严重失职或营私舞弊行为给公司造成了重大损害，公司有权解除劳动合同，且无需支付赔偿。例如，员工利用职务之便，将公司的商业秘密泄露给竞争对手，导致公司遭受重大经济损失。
- 同时与其他公司建立劳动关系，对完成本公司的工作任务造成严重影响，或经公司提出拒不改正：如果员工在与其他公司建立劳动关系的同时，对完成本公司的工作任务造成了严重影响，或者经公司提出后拒不改正，公司有权解除劳动合同，且无需支付赔偿。
- 以欺诈、胁迫的手段或乘人之危，使公司在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同：如果员工通过欺诈、胁迫的手段或乘人之危，迫使公司与其订立或变更劳动合同，公司有权解除劳动合同，且无需支付赔偿。
- 被依法追究刑事责任：如果员工被依法追究刑事责任，公司有权解除劳动合同，且无需支付赔偿。例如，员工因犯罪被判处刑罚，或者被劳动教养等。
劳动合同到期，公司不续签或降低条件员工不续签：
- 劳动合同到期不续签：如果劳动合同到期，公司决定不续签，且员工没有提出异议，那么公司无需支付赔偿。但需要注意的是，如果公司降低劳动合同约定的条件（如降低工资、调整岗位等）导致员工不续签，公司则需要支付经济补偿。
- 员工主动提出不续签：如果劳动合同到期，员工主动提出不续签，那么公司也无需支付赔偿。
员工主动提出解除劳动合同：
- 员工提前通知解除：如果员工提前30日（试用期提前3日）以书面形式通知公司解除劳动合同，那么公司无需支付赔偿。但需要注意的是，员工在解除劳动合同前应当完成工作交接，并确保不损害公司的利益。
- 员工因公司违法行为解除：虽然员工因公司违法行为（如未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等）解除劳动合同，公司需要支付经济补偿，但如果员工在解除时未明确表明是因为公司违法行为，或者公司能够证明员工解除劳动合同并非因为公司违法行为，那么公司可能无需支付赔偿。不过，这种情况较为复杂，需要具体分析。
法律建议：
- 对于公司而言，在解除劳动合同时应当严格遵守法律法规的规定，确保解除行为的合法性和合理性。同时，公司应当保留好相关证据，如员工违纪的记录、劳动合同、规章制度等，以便在发生争议时能够证明自己的主张。
- 对于员工而言，如果认为公司解除劳动合同的行为违法或不合理，可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿的标准则根据员工在公司的工作年限和月工资等因素确定。
- 如果员工因公司违法行为解除劳动合同并要求经济补偿，但公司无法证明员工解除并非因为公司违法行为，那么公司可能需要支付经济补偿。
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