要避免公司被判定非法解除劳动关系，关键在于确保解除劳动关系的程序和理由均符合法律法规的规定。以下是从多个角度给出的详细分析和建议：
一、合法解除劳动关系的理由
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司解除劳动关系必须基于合法、合理的理由，包括但不限于：
员工严重违反公司规章制度：公司需确保规章制度内容合法、制定程序合规，且员工确实存在严重违反规章制度的行为。规章制度应明确告知员工，并作为劳动合同的附件或员工手册的一部分。
员工严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害：公司需证明员工存在失职或营私舞弊行为，且该行为直接导致了公司的重大损害。损害的严重性需达到法律规定的标准，如经济损失的具体数额等。
员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经公司提出，拒不改正：公司需证明员工存在兼职行为，且该行为对完成本职工作造成了严重影响，或者公司已提出改正要求但员工拒不改正。
员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使公司在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同：公司需证明员工在订立或变更劳动合同时存在欺诈、胁迫或乘人之危的行为。
员工被依法追究刑事责任：公司需确保员工确实被依法追究了刑事责任，且该刑事责任与员工的工作职责或行为直接相关。
二、合法解除劳动关系的程序
除了具备合法理由外，公司还需遵循以下程序来确保解除劳动关系的合法性：
提前通知或支付代通知金：根据《劳动合同法》的规定，公司解除劳动关系时，一般需提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资（即代通知金）后立即解除。
听取员工意见：在解除劳动关系前，公司应听取员工的意见，了解员工对解除劳动关系的看法和理由。这有助于公司更全面地评估解除劳动关系的合法性和合理性。
出具解除劳动合同证明：公司解除劳动关系后，应为员工出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为员工办理档案和社会保险关系转移手续。
支付经济补偿：如果解除劳动关系符合支付经济补偿的条件（如公司提出解除、员工无过错等），公司应依法向员工支付经济补偿。经济补偿的计算标准根据员工在公司的工作年限和月工资水平确定。
三、避免非法解除劳动关系的建议
完善公司规章制度：确保公司规章制度内容合法、制定程序合规，并明确告知员工。规章制度应涵盖员工的行为规范、奖惩措施等内容，为解除劳动关系提供合法依据。
加强员工培训：定期对员工进行法律法规和公司规章制度的培训，提高员工的法律意识和合规意识。这有助于减少员工违规行为的发生，降低公司解除劳动关系的风险。
谨慎行使解除权：在决定解除劳动关系前，公司应充分评估解除的合法性和合理性，确保解除理由充分、程序合规。避免因解除理由不充分或程序不合规而被判定为非法解除。
寻求法律支持：在解除劳动关系过程中，公司可咨询专业律师的意见，确保解除行为的合法性和合规性。律师可为公司提供法律建议、起草法律文件等服务，帮助公司避免法律风险。
若公司在解除劳动关系过程中存在违法行为或程序瑕疵，员工有权向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼。因此，公司应高度重视解除劳动关系的合法性和合规性，避免因此引发劳动纠纷和法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律支持，请直接向我咨询。