家庭承包经营，作为农村土地承包制度的重要组成部分，其起始时间可以追溯到1978年。这一年，安徽省凤阳县小岗村的18位农民以“大包干”的方式，率先实施了土地承包责任制，这一创新举措被视为中国农村改革的标志性开端。

具体来说，家庭承包经营的发展历程经历了以下几个关键阶段：

1. 初步探索阶段（1978年-1980年代初）：

   • 在这一时期，农村土地承包开始初步探索，小岗村的“大包干”模式逐渐得到认可和推广。尽管全面推广的具体时间存在细微差异，但无疑1978年是这一制度的起点。

2. 法律确认阶段（1982年-1993年）：

   • 1982年，中央一号文件明确肯定了家庭联产承包责任制，为这一制度提供了政策上的支持。
   • 1986年，《中华人民共和国民法通则》的通过，从法律层面确认了家庭联产承包责任制的合法性，为农民提供了法律保障。

3. 延长承包期阶段（1993年起）：

   • 为进一步稳定和完善农村土地承包关系，1993年中央提出在原定的耕地承包期到期后再延长三十年不变，这标志着土地二轮承包的开始，为农民提供了长期稳定的土地承包预期。

4. 法律体系完善阶段（2003年起）：

   • 2003年，《中华人民共和国农村土地承包法》的施行，对农村土地承包的各个方面进行了全面、系统的规定，标志着农村土地承包走上了法制化轨道。

综上所述，家庭承包经营从1978年开始初步探索，并逐步经历了法律确认、延长承包期以及法律体系完善等关键阶段。如今，这一制度已成为中国农村经济的一项基本制度，为农民提供了稳定的土地承包权益保障，促进了农村经济的持续健康发展。