家庭农场承包责任制并没有一个具体的开始年份，因为它并非一个全国统一的、具有明确起始时间的制度。接下来，我将从法律角度对这一问题进行详细分析：
一. 法律背景与制度发展
土地承包经营权的法律基础：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，土地承包经营权人依法对其承包经营的耕地、林地、草地等享有占有、使用和收益的权利。这是家庭农场承包责任制得以存在和发展的法律基础。
农村土地承包法的相关规定：《中华人民共和国农村土地承包法》进一步明确了家庭承包的承包方、承包方的权利以及土地承包经营权的保护。这些规定为家庭农场承包责任制提供了具体的法律框架。
二. 家庭农场承包责任制的实施情况
实施时间的差异性：由于中国地域辽阔，各地农村经济发展水平和实际情况存在较大差异，因此家庭农场承包责任制的实施时间也各不相同。一些地区可能较早地实行了这一制度，而另一些地区则可能相对较晚。
政策推动与地方实践：家庭农场承包责任制的实施往往受到国家政策和地方实践的双重推动。国家通过出台相关政策，鼓励和支持家庭农场的发展；而地方则根据自身实际情况，制定具体的实施方案和时间表。
三. 总结与观点
综上所述，家庭农场承包责任制并没有一个具体的开始年份。它的实施时间和具体形式受到多种因素的影响，包括地区经济发展水平、国家政策导向以及地方实践等。因此，在回答这一问题时，我们不能给出一个统一的答案。
我建议，如果您对特定地区的家庭农场承包责任制实施情况感兴趣，可以查阅相关的地方政策文件或咨询当地的农业部门，以获取更准确的信息。如有进一步需要，您可以继续咨询我。