结论：是否会起诉取决于多个因素，包括但不限于失主的意愿、赔偿谅解的具体情况以及是否存在其他法律争议点。以下是对此问题的详细分析：

一、赔偿谅解的性质与影响

1. 赔偿谅解的含义：赔偿谅解通常指的是犯罪嫌疑人或被告人通过向受害人进行经济赔偿，并获得受害人的书面或口头谅解，从而在一定程度上减轻或免除其法律责任的行为。在盗窃案件中，如果嫌疑人已经赔偿了失主并获得了谅解，这通常会被视为一个积极的因素，有助于减轻嫌疑人的法律责任。

2. 对起诉的影响：虽然赔偿谅解是一个积极的因素，但它并不直接决定是否会起诉。起诉的决定权在检察机关，检察机关会根据案件的具体情况，包括盗窃的金额、嫌疑人的犯罪情节、是否有前科、赔偿谅解的情况等，来综合判断是否提起公诉。

二、可能起诉的情况

1. 盗窃金额较大或情节严重：如果盗窃的手机价值4000元，且存在其他严重情节（如多次盗窃、入室盗窃等），即使嫌疑人已经赔偿了失主并获得了谅解，检察机关仍可能决定提起公诉。

2. 存在其他法律争议点：如果案件中存在其他法律争议点，如嫌疑人的身份、年龄、精神状态等，或者失主对赔偿谅解的协议存在异议，检察机关也可能需要进一步调查并决定是否起诉。

三、可能不起诉的情况

1. 盗窃金额较小且情节轻微：如果盗窃的手机价值4000元，且没有其他严重情节，同时嫌疑人已经积极赔偿了失主并获得了谅解，检察机关可能会考虑不起诉或建议法院从轻处罚。

2. 嫌疑人符合不起诉条件：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，如果嫌疑人符合不起诉的条件（如犯罪情节轻微、有悔罪表现、没有再犯罪的危险等），检察机关可以决定不起诉。

四、法律建议

1. 积极配合调查：如果嫌疑人已经被警方立案调查，应积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。

2. 寻求法律帮助：在处理此类案件时，建议嫌疑人或其家属及时寻求专业律师的帮助，以便更好地了解案件情况，维护自身合法权益。

3. 关注案件进展：嫌疑人或其家属应密切关注案件的进展情况，及时与检察机关或法院沟通，了解案件的处理结果。

最后，是否会起诉取决于多个因素的综合考量。如果对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。