结论：章程修正案的签署人应根据法人变更的实际情况来确定。若公司已完成法定代表人的工商变更登记手续，新法定代表人已备案，则应由新法定代表人签字；若尚未完成变更登记，原法定代表人仍具有代表公司的身份，则通常由原法定代表人签字。

详细分析：

1. 已完成工商变更登记的情况：

   • 当公司已经完成了法定代表人的工商变更登记手续，新法定代表人的信息已在工商行政管理部门进行了更新，此时新法定代表人已成为公司的合法代表。
   • 在此情况下，若公司需要制定或修改章程修正案，该修正案应当由新法定代表人签字。因为新法定代表人有权代表公司行使职权、作出意思表示并签署相关文件，包括章程修正案。
   • 举例：A公司决定将法定代表人由甲变更为乙，并完成了工商变更登记手续。之后，A公司需要制定一份章程修正案，此时应由乙作为新法定代表人签字。

2. 尚未完成工商变更登记的情况：

   • 若公司虽然内部已经决定变更法定代表人，但还未办理工商变更登记手续，原法定代表人在登记机关仍然具有法定代表人的身份。
   • 在此情况下，若公司需要制定或修改章程修正案，该修正案通常应由原法定代表人签字。因为在完成变更登记之前，原法定代表人是代表公司的合法主体，其签字行为才具有相应的法律效力。
   • 举例：B公司决定将法定代表人由丙变更为丁，但尚未办理工商变更登记手续。此时，B公司需要制定一份章程修正案，应由丙作为原法定代表人签字。

3. 特殊情况的考虑：

   • 在某些特殊情况下，如修正案涉及原法人任期内的特定事项，或根据特定情况需要原法人参与签署时，可能还需要原法人的签字。但这并不改变一般原则，即在法人变更已经完成的情况下，修正案的签署责任主要由新法人承担。
   • 举例：C公司的原法定代表人戊在任期内参与了一项重要合作项目，并在离职前制定了与该项目相关的章程修正案。虽然此时C公司已经决定变更法定代表人为己，但考虑到该修正案与戊任期内的特定事项相关，可能仍需要戊的签字确认。然而，这种情况较为特殊，并非普遍原则。

法律建议：

• 在处理章程修正案的签署问题时，公司应首先确认法定代表人的变更状态，即是否已完成工商变更登记手续。
• 根据变更状态确定签署人，确保修正案的签署既符合法律逻辑，又符合公司的实际情况和内部治理要求。
• 若公司章程对章程修正案的签署有特别要求，如需要董事会全体成员签字、股东签字等，应严格按照章程规定执行。

可能法律后果：

• 若章程修正案的签署不符合法律逻辑或公司章程规定，可能导致修正案无效或引发法律纠纷。
• 因此，公司在制定和签署章程修正案时，应谨慎处理签署人问题，确保修正案的合法性和有效性。

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