结论：警察即使亲眼看见一个人杀了人，但如果没有其他证据支撑，一般不会直接抓捕，而是会继续深入调查收集证据，只有在证据确实、充分的情况下，才会依法进行抓捕和后续的刑事诉讼程序。

详细分析：

1. 证据的重要性：

   • 在刑事诉讼中，证据是认定犯罪事实、定罪量刑的关键。即使警察亲眼目睹了犯罪行为，也需要有其他证据来佐证这一目击事实，以确保案件的公正处理和法律的正确实施。
   • 证据的种类包括物证、书证、证人证言、被害人陈述、犯罪嫌疑人供述和辩解、鉴定意见、勘验、检查、辨认、侦查实验等笔录，以及视听资料、电子数据等。这些证据需要形成完整的证据链，才能证明犯罪嫌疑人的罪行。

2. 警察的调查程序：

   • 警察在目睹犯罪行为后，会立即进行初步的调查，包括保护现场、询问目击者、收集物证等。
   • 如果初步调查发现犯罪嫌疑人的身份，警察会依法对其进行传唤、询问，并进一步收集证据。
   • 在整个调查过程中，警察需要遵循法定程序，确保犯罪嫌疑人的合法权益不受侵犯，如告知其有权保持沉默、有权聘请律师等。

3. 抓捕的条件：

   • 抓捕犯罪嫌疑人需要满足一定的条件，即有证据证明犯罪嫌疑人有犯罪事实，且可能判处徒刑以上刑罚，同时采取取保候审、监视居住等方法尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要的。
   • 如果警察仅凭目击事实而没有其他证据支撑，一般无法满足抓捕的条件。此时，警察会继续深入调查，收集更多证据，直到证据确实、充分为止。

4. 法律后果与程序保障：

   • 如果警察在没有足够证据的情况下抓捕犯罪嫌疑人，可能会构成非法拘禁等违法行为，需要承担相应的法律责任。
   • 刑事诉讼程序有一系列的保障措施，如审查逮捕、审查起诉、审判等阶段，都有严格的证据要求和程序规定，以确保案件的公正处理和法律的正确实施。

建议与行动：

• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议保持冷静，积极配合警察的调查工作，同时保护好自己的合法权益。
• 如果您对警察的调查程序或处理结果有疑问或不满，可以依法向相关部门提出申诉或控告。
• 在任何情况下，都不要试图隐瞒或毁灭证据，这可能会加重您的法律责任。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律意见和帮助。